[題目] 幫學長問一題多體物理

[go1986720 (語)]

[領域] 多體                             (題目相關領域)

[來源] 課本習題                            (課本習題、考古題、參考書...)

[題目]


Mahan sec 1.2 有個 current denstity operator

由於他步驟跳的...似乎有點多

請問  要怎麼從 [H, P] relation 推到最後

  ^      h    ^ +   ^    ^   ^ +
  j  = ───[Ψ ▽ Ψ - Ψ▽Ψ ]
        2m i

的 form 呢???

麻煩大大們了, 不知為什麼怎麼推最後都會變成 0 .........囧








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◆ From: 140.122.39.189
推 chungweitw:Mahan 是這樣寫的? 上面的 j 是錯的.
推 lamune:你有用time dependent wave function嗎 有的話不應該是0
推 jimiras:Mahan 好像就是這樣寫的....h是hbar
→ chungweitw:第二項的順序錯誤了..+ 項 都在前面.
→ chungweitw:第二項應該是 (grad Psi+) Psi
→ jimiras:ya..樓上C大是對的...不過要怎麼解決原PO的問題??
→ chungweitw:我沒有Mahan 的書. 不知道原po問題在哪裡.
→ chungweitw:他應該把他的推導過程寫出來, 才能告訴他錯在哪.
推 lamune:5F提到的那個寫法跟原PO的完全等價阿 括號裡的東西移項而已
→ lamune:Mahan的書我也沒有 但是Shankar的j寫法和原po一致
→ chungweitw:怎麼可以移項. 現在這裡的 Psi 是 field operator.
→ chungweitw:Shankar 裡面的 Psi 大概只是wave function. 所以沒差.
→ chungweitw:我也沒Shankar 的書. 但是 Shankar 就是一般QM的書.
→ chungweitw:應該是沒提到 j 的 2nd quantizaton form.
推 jimiras:Yeah...在2nd quantizaton裡順序很重要的...
推 lamune:謝謝兩位指教 我學的還不夠多