[領域] (題目相關領域)
固態物理
[來源] (課本習題、考古題、參考書...)
考古題
[題目]
For a bcc lattice the primitive lattice vector are
b1=2π/a(y+z)
b2=2π/a(x+z)
b3=2π/a(x+y)
where a is the lattice constant and x,y,z are unit vector in the x,y,z
dierctions.
For a fcc lattice the primitive lattice vector are
b1=2π/a(-x+y+z)
b2=2π/a(x-y+z)
b3=2π/a(x+y-z)
(a)calculate the spacing d between two neighboring (111) lattice planes of a
sc lattice in terms of a lattice constant a
(b)repeat (a) for a bcc lattice
(c)repeat (a) for a fcc lattice
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
我主要的問題是在(b)&(c)
我知道lattice spacing應該是要用2π/K計算
K=αb1+βb2+γb3
可是b1 b2 b3我不知道要帶什麼
因為（111）是相對於convetional cell定義的miller indice
所以b1 b2 b3代primitive reciprocal lattice vector有點不合理
因為如果這樣做的話
假設用不同的一組lattice vector來定義miller indice
不同的定義方式所對應的（111）平面是不同的
所以對應的間距應該不一樣
可是用上面方法算永遠都是一樣的答案
所以我想了另一種可能
就是用bi=2πajxak/ai‧ajxak
從新定義bi
而ai用convetional cell的lattice vector
即a1=a(x)
a2=a(y)
a3=a(z)
可是我用第二種方試算的結果
間距都一樣＝a/√3
感覺也是不對的答案= ="~
因為不知道正確答案是什麼
所以不知道哪個錯還是都不對
拜託高手們幫我解答一下
感謝～
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