Re: [問題] 問個有關海水浮力的問題

※ 引述《[e-mail] (小愛-快爆炸了)》之銘言：
> ∫這個符號我查了一下 好像是總合的意思?

那是積分，唸integral。
總和是Σ，唸summation，或sigma。

> 我要問的是 從第一行是麼變到第二行的? 為什麼呢?

       n            (n+1)
    ∫x  = (1/n) * x

[文組的你]可以記一下，其他不要想太多。

> 然後我的算法則是用密度的算法
> 設水面下的高度為X
> [(X*0.004+1.03)+1.03]/2*X =1.06*10
> 因為我覺得 湖水表面的密度既然為1.03 那物體沉入水下底部的湖水密度為0.004X+1.03
> 所以加起來/2 就是物體沉入水中這段深度的密度的中間值(?)

要用積分算才對，平均密度在這裡是沒效的。積分的意義就是告訴
大家，儘管數列呈線性遞增，部份和(partial sum) 的圖形畫出來
還是曲線。這有點玄，但是你聽他的比較好。通常普物課本的這種
加分題都是要應用積分，這題也是一樣。

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→ wisdom7676:線性遞增的部份和 = 直角等邊三角形面積
→ wisdom7676:邊長線性增加 面積的確是二次曲線成長
→ wisdom7676:但是不表示 1/2 x 底 x 高 這種「平均高度」乘以底邊長
→ wisdom7676:的算法是錯誤的(茶)
→ wisdom7676:另外補充一下 非線性涵數也有「平均值」 只不過他就不
→ wisdom7676:等於「中間值」