Re: [問題] trace到底在物理上是甚麼意思

[pipidog (如果狗狗飛上天)]

很難回答的問題,大多數的時候這都是case by case,但我的感覺,取trace
的量,通常是因為,該矩陣在對角化之後,對角線上的值是直接對應到某些在
某些座標下(ex: r-space or k-space)的local量,而非non-local量.所
以當你在取trace的時候,等於是在sum該空間中的某些local量的和.
而trace這個動作因為是basis independent,所以寫成公式自然是很漂亮了.

最常見的例子應該就是Green's function了吧! GF的對角元素的虛部就是
就是local density of stae(LDOS). 因為這是個local量,所以當你把虛部
取trace的時候,就得出total dos了.

其他的例子像density matrix也是類似的概念吧.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.129.100
※ 編輯: pipidog         來自: 140.109.129.100      (04/28 16:47)
推 chungweitw:請問一下你這邊所說的對角化..確認一下我的觀念..
→ chungweitw:所以你的LDOS的例子. 指的是取 H 的 good quantum #
→ chungweitw:(對角化)之後, 然後取 G(r,r',E) 的diagonal terms 對
→ chungweitw:吧? 並不是對 G(r,r',E) 對角化. 對吧?
→ pipidog:ㄟ...c大說的對,基本上取trace,就無所謂對角化了
→ pipidog:另外GF求LDOS也跟對角化無關 >"<