推 pleasetoyou:那適不適用薛丁格方程式??? 05/05 07:23
※ 引述《mgtsai ()》之銘言：
: 一般談到質量的概念，大多是談 "靜止質量" 一事
: 至目前為止，實驗結果顯示，在真空中，光子還沒被量測出帶有靜止質量
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: 推 nightkid:那被重力彎曲要怎麼解釋? 05/05 00:46
你問的這個問題，要分成兩件事來回答：
一、光子的靜止質量為 0 (粒子的靜止質量，定義為在靜止狀態下的質量)
而光子的前進為何還會受重力影響而彎曲？
我們來看，什麼叫做重力？
自從伽利略時代，有一個很重要的實驗：比薩斜塔自由落體實驗
得出一個很重要的結論：在不受重力之外的其它外力影響下
物體運動的時空軌跡會一模一樣
換句話說，一個一公斤的大鉛球，與一個零點零一克的小鋼珠
都會受重力影響，而且運動的時空軌跡是完全相同的
(忽略廣義相對論大鉛球與小鋼珠本身的重力場造成的局部時空扭曲效應)
即使小鋼珠的質量很輕，所受的重力比較小 (所受的重力正比與質量)
但由於質量也較輕，所以整體而言，重力加速度不會隨質量的大小而變
即使小鋼珠的質量只有
零點零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零一克
重力加速度仍是定值，與物體本身的質量無關
套用在光子上，其實，只要運用類似數學上極限的處理手法
就會得到，光子有沒有靜止質量
與光子會不會受到重力場的影響而使前進路線彎曲，是兩件不一樣的事
可以嘗試計算，光子靜止質量為 10^-10kg, 10^-100kg 10^-1000kg 時
與光子以近似光速運動時 (γ取 10^10, 10^100, 10^1000 等值)
光子的前進路線為何？
會發現，光子若以同一個γ值運動，運動軌跡與光子的質量大小完全無關
所以要看光子以光速運動時的軌跡，就令γ->∞
而很清楚的一點，當γ趨近於∞時，運動軌跡並不會愈變愈直
而是會趨近於某一條曲線，就是無靜止質量的光子運動軌跡
換句話說，m->0，γ->∞，所得到的運動軌跡就是光子受重力影響下的運動軌跡
二、光子具有動質量
若以所謂 "動質量" 的定義，光子當然具有動質量
但這樣的定義，不太受大家喜歡，為什麼呢？
因為以這種方式定義的動質量，會隨所取用的慣性座標系的不同而有所改變
(不遵守 Lorentz 協變不變性)，所以動質量就較不具有物理涵義
而靜止質量的物理涵義則相當清楚，它等於 "能動四向量" 的長度值 (norm)
(能動四向量遵守 Lorentz 協變不變性，為一階逆變張量
靜止質量亦遵守 Lorentz 協變不變性，為零階張量:純量)
這麼說吧，會談論所謂的動質量，算是較古老的說法
現在而言，大家談論質量時，一般是指：靜止質量
: 推 feynman511:時空的彎曲 metric就不是ds^2=-dt^2+dr^2這種樣子 05/05 00:50
在廣義相對論下，metric 還是 ds^2 = -dt^2 + dr^2
只不過，這個 2-form 只有在局部有效
而在廣域下，一般而言，由於這個 2-form 是不可積分的
所以無法取得廣域一體適用的時空座標系
(一個 n-form 的可積分性，就不在這邊討論，這是微分幾何的範圍)
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