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電磁學課本不是都有向量代數的公式嗎??? 像對向量場做兩次curl,或是先curl在gradient會是0之類的 下面還有一些更複雜的公式 我就不贅述了 我之前大學的教授是用數學去證明那些衡等式的 我想問的是有沒有 有用物理的方法去證明那些衡等式嗎????? 就像先curl再取divergent,從物理圖像很快就能得到是0 根本不用數學式子就能得到的結果 那一些更複雜的公式有辦法依樣畫葫蘆嗎???? 舉各例子:double curl會等於右邊兩項: 能夠用物理的方法去解釋右邊那兩項的意義嗎??? 以及為何左右邊是恆等的 我覺得這些衡等式用數學去證明真的很無趣... 而且日子一久根本記不起來... 難怪我現在電磁都忘光光了 反而量力都不太容易忘.... 其實我很久以前就有po過這個問題了... 而且我也把這個問題向電動的老師請教過 但兩方面都沒有什麼具體回應 想說在問看看有沒有版友有什麼新的見解能提出來的 感謝!!!!!! -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.161.145.114
sputtering:我覺得應該要有相應的數學......應該是矩陣吧 05/24 01:41
sputtering:不然升到四維要怎麼算......一百維??? 05/24 01:42
peter308:用矩陣或其他方法解釋亦可...只要不是從數學式子推導出發 05/24 02:11
jimiras:不同的場會有不同的意義...要找到很一般的物理意義很難吧? 05/24 02:42
chalatustera:數學定理為何可以用"物理"證明呢? 05/24 11:46
chalatustera:頂多是問能不能給出一個符合物理直覺的解釋吧 05/24 11:46
peter308:是啊...四樓...我就是想找那樣的解釋...不用太嚴謹沒關係 05/24 12:26
peter308:舉例來說 double curl(A)=div(grad(A))-laplacian(A) 05/24 12:31
peter308:那這三個項的數學或物理意義為何????為何他們是恆等的??? 05/24 12:32
force123:幾何意義是邊界的邊界是零 05/24 14:33
peter308:force大你可以說的更詳盡點嗎??? 謝謝 05/24 14:40
force123:回p大 div curl=0 意即球體邊界(球面)再邊界是零 05/24 15:16
force123:curl grad=o意即圓盤邊界(圓)再邊界是零 05/24 15:20
peter308:force大....我想問的是另外一些比較複雜衡等式的意義 05/24 22:56
peter308:你說明的應該是div(curlA)=0 or curl(divA)=0 吧 05/24 22:57
peter308:anyway,謝謝你熱心的回覆 05/24 22:57
force123:不客氣 至於複雜等式其幾何意義當然複雜 不過掌握了梯散 05/25 04:46
force123:旋三度幾何意義其它就通了 所以問題只乘如何記憶 這簡單 05/25 04:52
force123: 記得del既是向量也是微分算子 既是向量所以要考慮向量代 05/25 04:57
force123:數 既是微分算子就要考慮Leibnitz規則 這樣所有等式就可 05/25 05:02
force123:又快又準寫出並永久記住 05/25 05:05