推 le5868ov:誰可以跟我說 為什麼折射角可以射θt ~ 05/31 15:36
推 awer89:T是下標 代表折射角 不是時間 05/31 15:56
※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之銘言：
: 題目： 一光線射入於厚度為t的平行玻璃之一面。證明，由另一面射出的光線將平行於入
: 射的光線，且平行移動一位移。如果入射角θ很小，則此位移是
: n－1
: x = tθ ------ ，其中n為折射率，θ是以弧度為單位。
: n ↖
: 應該是指玻璃吧@@"
: 該怎麼證明><??
: 射出的光線平行入射光用Snell就可以知道 後面的位移呢?><
: 懇請有空的人 幫我了！ 謝謝 或是跟我提示輔助線要畫在哪裡~"~
: 謝謝喔!!
假設玻璃折射角為θt，由snell定理知 sinθt = (1/n)sinθ
將射出光線做延長線，則此線與玻璃中的路徑夾角為θ-θt
在玻璃中所行的路徑為 t*secθt
所以 x = t*secθt*sin(θ-θt)
= t*secθt (sinθcosθt - cosθsinθt)
= t*(sinθ - (cosθ/cosθt)*sinθt)
當θ很小時=> sinθ≒θ 且 sinθt≒θ/n；
cosθ／cosθt = √[1-n^2sin^2(θt)] ／ √[1-sin^2(θt)]
≒ √[1-n^2 *(θ/n)^2] ／ √1-(θ/n)^2
≒ √1-θ^2 ／ √1-(θ/n)^2
≒ 1
∴ x ≒ t*(θ - θ/n) = tθ(1 - 1/n) = tθ(n-1)/n
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