推 lefan:強者...所以是電子獲得的速度太大,所以不能用基本定義來解? 06/11 18:13
※ 引述《lefan (以一個好男人為目標)》之銘言：
: [領域] 大學物理 (題目相關領域)
: [來源] 研究所考題 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]
: 康普吞效應中，入射光子波長為h/mc，反射光子角度為90度，問電子的動量和動能
: [瓶頸]
: 我的計算是
: 令λ=h/mc=0.0243埃
: 反射光子波長 = λ + λ(1-cos90) = 2λ
: 光子的動量變化為 Δp = [ (h/λ)^2 + (h/2λ)^2 ] ^0.5
: = (1.25)^0.5 x (h/λ)
: = (1.25)^0.5 x mc
: 故電子動量亦為 Δp = (1.25)^0.5 x mc
: 而入射光子動能 E1=hc/λ = mc^2
: 反射光子動能 E2=hc/2λ = 0.5mc^2
: 電子動能為 ΔE= E1-E2 = hc/2λ= 0.5mc^2
: 問題點在於
: 電子為粒子
: p=mv E=mv^2/2=p^2/2m
: 為何電子動能不能用 E = p^2/2m = 0.625mc^2
: 與之前用能量守恆算出的0.5mc^2答案不同?
: why? 康普吞效應中撞擊的電子不是靜止電子嗎?
用相對論的動能
Ek = √(p^2c^2+m^2c^4) - mc^2
就會對了
( p/mc << 1 時 ,
√(p^2c^2+m^2c^4) - mc^2
= mc^2 √( 1 + p^2/m^2c^2) - mc^2
≒ mc^2( 1 + p^2/2m^2c^2) - mc^2
= p^2/2m
)
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