推 lefan:原來如此, 題目給的r0錯了... :) 06/13 06:45
※ 引述《lefan (以一個好男人為目標)》之銘言：
: [領域] 高中物理 (題目相關領域)
: [來源] 參考書 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]
: 質量為m，帶電量為q的阿法粒子，以v0的初速率射向一電量為Q的原子核。
: 假設阿法粒子如不受到原子核的作用力影響，而沿直線運動，則與原子核的最近距離為b。
: 在原子核靜電排斥力的作用下，阿法粒子的軌跡為以原子核為焦點的雙曲線。
: 設原子核的位置固定；電子常數為k。
: 答案
: 1. b＝0，則阿法粒子離原子核的最近距離r0＝4kqQ/mv0^2
: 2. b≠0，則 粒子離原子核的最近距離R＝r0/2 + (r0^2/4+b^2)^.5
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 請問b≠0時的最近距離怎算?
: 我知道要先用角動量守恆算出最近點v=bv0/R
: 再用能量守恆 0.5m*v0^2 - 0.5m*v^2 = kqQ/R
: 應該就能算出答案
: 但跟標準答案不一樣
: 不知道自己錯在哪 = =?
首先，你的r0似乎有問題
2kQq
r0 = ---------
m*v0^2
第2題我的想法跟你一樣，算出的答案是
____________
r0 + \|r0^2 + 4*b^2
R = --------------------
2
另外，你po出來的答案似乎不對，因為dimension不對，應該是打錯了吧!?
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