※ 引述《WZD (ｒ＝１－sinθ)》之銘言：
: 基本上有三題
: [領域] 力學、角動量、轉動 (題目相關領域)
: [來源] 90成大轉學考 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目] http://img206.imageshack.us/img206/3885/90ncku10alu3.gif
: [瓶頸] 轉考在即，無法一一列出 (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 第三題：
: 應該是了解的不夠透澈，不知道要如何下手？
: 麻煩高手解惑，可否說明觀念及詳解，拜託了~~<(_ _)>
: 感謝^_________^
假設摩擦力做功(fk)(hcscθ)
1 2 1 2
那麼mgh - (fk)(hcscθ) = ---mVc + ---Icω ------(1)
2 2
Vc為滾到底部時的質心速度 , ω為滾到底部時的球轉速
2 7
由於以接觸點為支點 , mgRsinθ = Ic + (mR ) α = ---mR(a) ; a為切線加速度
5
因為只滾不滑 , 所以切線加速度會等於質心加速度
5 2 10h
a = ---gsinθ , Vc = 2 a hcscθ ,可以得到 Vc = √(---)
7 7
Vc為滾到底部時 , 質心的速度 , 亦為ωR
1 10h 1 2 10h
代入(1)可以知道右式為 ---m--- + --- ---m --- = mgh
2 7 2 5 7
因此可以知道左式中的fk(hcscθ) = 0
可得證摩擦力不做功
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