Re: [題目] 一圓環以直徑為軸的轉動慣量

[hydrasmith31 (或許死亡才是最好的解脫)]

※ 引述《bill770911 (sai)》之銘言：
: [領域]   普物                          (題目相關領域)
: [來源]   Halliday                      (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]   如題
: [瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: ans 0.5*M*R^2
: thx
                                  4
            M   3           M    R     1   2
   ∫dψ∫-----r dr = 2π ----- --- = ---MR
              2               2        2
           πR             πR   4

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◆ From: 163.17.47.32
推 bill770911:問一下,r^3是從哪來的?
→ SmArTyau:從算法來看 我覺得是在算圓盤 且轉軸為垂直圓盤中心
→ bill770911:所以正確解法是?
→ SmArTyau:我會用∫(M/2πR) (Rsinψ)^2 R dψ = MR^2/2
→ SmArTyau:我令圓環細到像線一樣 所以M/2πR為線密度
→ SmArTyau:Rsinψ 為微小線體積距離轉軸的距離 R dψ 為微小線體積
→ hydrasmith31:我沒看到標題 以為是算圓盤 抱歉 上面推文是正確算法