Re: [題目] 高中物理

[chungweitw (出車禍. 荷包大出血)]

※ 引述《htl (       E L I T E)》之銘言：
: [領域] 力學 運動學
: [來源] 物理輔教
: [題目] 自地面以v0初速鉛直向上發射一砲彈，到最高點時爆裂成質量相等之兩塊上下散開。
:        分別以t2, t1之時間(自原砲彈發射始)落地，設t2>t1，求初速v0
: [瓶頸] 我用動量衝量的想法列式算不出來，只好用運動學土法煉鋼
:        兩個小砲彈分別以v, -v(向下為正)飛行
:        且爆裂之高度可算出為v0^2/2g
:        則 vt1+(1/2)gt1^2 = v0^2/2g
:          -vt2+(1/2)gt2^2 = v0^2/2g
:        但這樣列好像也有問題 還是算不出答案
         從你的式子, 兩式相減
         可解出 v0 = g (t1*t2)^{1/2}

:        答案是g(t1t2)/(t1+t2)
         這答案應該不對.
         如果 t1->t2, 那麼 v0應該要趨近於 g*t2. 但是你這答案是 g*t2/2

更正:
後面有人指出看錯題目了.
所以把上面算的 t 改成 t' 好了.
則
t2' + sqrt{t1'*t2'} = t2
t1' + sqrt{t1'*t2'} = t1
則
t1*t2 = 2t1'*t2' + (t1'+t2')*sqrt{t1'*t2'}
      = (t1'+t2'+2 sqrt{t1'*t2'}) * sqrt{t1'*t2'}
      = (t1+t2) * sqrt{t1'*t2'}

所以
sqrt{t1'*t2'} = t1*t2/(t1+t2)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 24.250.253.25
推 PSOUL:我也覺得有問題 試著算了一下 我算出的是 v0=g√t1t2
推 htl:我題目修正 下面的式子卻忘了改 不好意思
→ PSOUL:我是用 視爆炸為內力 推得動量守衡 0+0=mv+(-mv)
→ htl:如果用動量或衝量的觀念要怎麼解呢
※ 編輯: chungweitw      來自: 24.250.253.25        (07/24 13:28)
推 TuCH:請問這個sprt是什麼意思?
→ chungweitw:square root