Re: [問題] 保齡球的滾動

[mantour (朱子)]

第一個問題是，如果開始時球不是作純滾動，也就是接觸點與地面有相對速度的話，
就會有摩擦力，摩擦力的方向要看一開始時是 滑>轉(打滑) 還是 轉>滑(空轉)
而這個摩擦力會使得球逐漸變成純滾動

第二個問題是，球在純滾動中，為什麼速度還是會變慢？

答案：google 滾動摩擦

http://www.pep.com.cn/gzwl/gzwljszx/gzwkb/wljxck/200709/t20070904_409268.htm

重點在於你的模型假設錯誤：

會得到矛盾的結果是因為你假設滾動時球和地面都不會形變

所以球和地面的接觸是一個點

才會導出純滾動時摩擦力只可能為0(因為不論假設向前會向後都會矛盾)的結果

因此剛體球在平面上作純滾動是不會減速的

但保齡球會越來越慢的關鍵在於球和地面都不是真正的剛體

一旦接觸點不是一個點，而是一個面的話

力矩的來源就不只有摩擦力，法線方向的力
(包含一般互相推擠的正向力和接觸面之間的吸引力)
也會產生力矩

這樣去算力矩平衡，就可以算出物體會受一個向後的摩擦力了

※ 引述《NewFreedom (振作)》之銘言：
: 看到一個保齡球 在粗糙地面上 向右滾 除摩擦力之外沒有外力
: 然後看到它慢慢的停止 由質心速度分析 代表受一個向左的摩擦力
:                                               ^^^^
: 但是同時也看到 保齡球繞質心轉的角速度 順時針的方向變慢了
: 這樣分析似乎又得到摩擦力應該向右 產生逆時針的角加速度
:                             ^^^^
: 結果不同  ??
: 一直覺得學轉動時 對於轉軸的選取有點疑惑
: 如果這題 選取某瞬間保齡球的底部來當轉軸分析 摩擦力過轉軸 應該沒有力矩
: 可是保齡球還是越轉越慢了 怪怪的
: 不知我哪裡想錯了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.64.107
※ 編輯: mantour         來自: 61.57.64.107         (08/01 13:01)
推 NewFreedom:WOW 非常感謝 ~
推 NewFreedom:但我有個地方不太懂 以O點算出力矩平衡 Fr=N&
→ NewFreedom:就是圖三 N'和G 都過O點的情形 對O來說球是等角速度
→ NewFreedom:沒有越滾越慢 但以O'來看 由於重力G的影響 使"整個球"
→ NewFreedom:繞O'的角速度變慢了也可以說成球的平移速度變慢囉??
推 NewFreedom:我的意思是看圖3對O點合力使球減速 但和力矩還是零..
推 sputtering:push!
推 NewFreedom:是否N'不應該如圖所示 過球心 如此就可以解釋了
推 NewFreedom:                    ^不一定過球心 ..