推 rogerfd:哈哈謝謝，懂了 08/10 13:49
推 xhole:推薦這篇! 08/10 18:14
※ 引述《rogerfd (給我P幣吧，謝謝^_^)》之銘言：
: 有一題的題目是說有一個碗裡面有一個球在裡面滑動，然後這個碗也會動，
: 要求你算出這個碗對球的作用力，這題我是用lagrange multipliers來作，可是要
: 列球的座標時我是用x=rsin(thita)，r是碗的半徑，thita是角度，但要開始求動
: 能的時候x的微分為什麼要把r當作一個變數，而不能把他當常數呢?然後有些題目
: 也是要求作用力，但我把他的r當常數來列lagrange eq. of multiplier作出來的
: 答案卻會跟用r當變數的答案一樣，這是巧合嗎?還是說是我作錯了.麻煩大家解答
: 喔...謝謝
在列lagrangian的時候把r當作可以動，
再用lagrange multiplier加上r=R這個constraint
這樣求出的force of constraint就是維持 r=R 所需的作用力
也就是質點與碗壁的正向力
如果你要求的是別的作用力，例如：求碗底的正向力
那就是在求lagrangian時把碗當成可以上下移動的
再加上y=constant的constraint
求出來的就是使得碗不能上下移動的作用力，也就是碗底的正向力
也就是說 你要求哪一個force of constraint，就在列lagrangian時先當作沒有這個
constraint，後面再用lagrange multiplier加上去
當然你也可以直接把所有constraint都去掉，設好幾個lagrange multipliers
這樣每個lagrange multipliers對應的就是維持該constraint的廣義力
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※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (08/10 13:29)