Re: [好奇] 算是近代物理嗎????

[zweisteine (聖人見微以知萌)]

※ 引述《NewFreedom (振作)》之銘言：
: ※ 引述《jass970991 (半糖綠假面超人)》之銘言：
: : 我最近在上一些課
: : 他講到了E=hv
: : 他是說電子能階跳躍只能吸收或放出hv的整數倍
: : 可是
: : 我之前去聽演講的時候
: : 好像說有人證明
: : 只要大於hv
: : 就算不是整數倍他也可以吸收
: : 有這件事嗎???
: : 恩....
: : 有人可以解釋原理給我聽嗎
: : 謝謝~
: 我翻了一下書本 Halliday第六版近物部分有提到
: "束縛的電子吸收與釋放的光 只有特定的能量hf
: 且一種釋放能量的方法是一次一個光子"
: 我沒做過實驗 所以只能靠書本
: 假設電子處於基態和激態1能量差是hf 可以用兩個能量為 hf/2 的光子讓電子同時吸收
: 但好像沒聽過 電子自發從激態1到基態 會產生兩個能量為 hf/2 的光子
這個部份我比較不熟，因為場論基本上沒辦法計算束縛態電子的行為。
我不確定作生物物理理論的人是不是有特別的模型來處理這個問題，
不過如果以場論的角度來作定性描述的話，
電子不會在一次交互作用中吸收或放出兩顆光子，
所以一次吸收或放出兩顆光子的情形都是下面這張費曼圖：
     γ          e
     ︴        ／
     ︴﹍﹍﹍／
 　／       ︴
 ／         ︴
e           γ

這樣的話就沒理由限制放出光子的能量剛好一半一半，
所以機率振幅要把兩顆光子分走電子能量差的各種方式都積分一次，
(當然這個機率振幅沒辦法真的去算，只是概念上的說明)
反過來說放出兩顆光子時剛好兩顆各分一半的光譜，
會小到比背景雜訊更微弱的情形。
而在吸收的情形雖然也是相同的道理，
但是實際製作雙光子顯微鏡時可以用固定頻率的光來挑出各分一半的情形。

這部份是我的推測，沒有太大的把握。
閒扯一下，
當我們只會電磁學時，我們可以用多體問題算各種原子；
當我們會了量子力學，我們發現自己只會算氫原子；
當我們終於學會了QED，我們發現自己連氫原子都不會算了。
那我們到底是進步了還是退步了？XDDD

: 還有 假設有有一個光子的能量 >hf
: 應該也不能只讓此光子做部份能量轉換激發此電子到激態1
: 原因都是因為束縛電子的能階量子化
: 另外我有個疑問 假設對氫原子來說 有個能量超過13.6 ev的光子撞到電子了
: 此時光子是像光電效應中 能量全部轉為:電子脫離的束縛能+電子動能
: 還是像康普吞效應中 光子沒被徹底吸收 而只是頻率變小了
: 有辦法判斷嗎 其中的原因又是什麼??
: 小弟是初學 如果有胡言亂語的地方 請大家教我
電子和光子的交互作用就只有一種，
就是電子吸收或放出一個光子，轉一個角度。
這轉一個角度包括時間上的轉向，
這就涉及電子和正子的雙對生成和雙對湮滅(是這樣翻嗎？XD)
(電子在時間上往過去跑就相當於正子往未來跑，這部份細節講下去沒完沒了，
先當作已知的事實吧？XDDD)

所以同一種交互作用，不同的初始狀態和末狀態，
我們會給予它不同的命名。
但是初始狀態和末狀態並不是毫無限制的可以隨便指定，
必須受到能量守恆和動量守恆的限制。

先從康普吞效應說起，
你的疑問在為甚麼自由電子不能吸收整顆光子對吧？
來看看這個圖：
e
 ＼
   ＼_______e
     ︴
     ︴
     ︴
    γ

把其中一顆電子作勞倫茲變換到靜止座標系就可以簡單看出為甚麼不行：
光子撞到一顆靜止的電子，被吸收後電子朝著光子原本的方向飛走，
因為動量守恆的關係，光子被吸收前的動量和電子飛走時的動量是相同的。
設這個動量為p，電子質量為m
則吸收前的能量為mc^2+cp，吸收後的能量為[(mc^2)^2+(cp)^2]^0.5
這兩個能量要相等的唯一解就是p=0，
也就是沒有光子的存在，什麼事都沒發生。

所以自由電子只能發生康普吞散射，也就是剛剛畫的這個圖，
只是光子的方向有所不同：
     γ          e
     ︴        ／
     ︴﹍﹍﹍／
 　／       ︴
 ／         ︴
e           γ
電子吸收一顆光子，放出一顆不同頻率的光子後轉個角度飛走。
中間那條虛線還是電子，但是這種沒有外角的線(internal line)，
意思是並沒有實際產生而無法觀察到，
只是因為整個過程中的量子起伏而好像生成了這樣的粒子一樣。
所以不需要滿足E^2=(mc^2)^2+(cp)^2的限制，
背後的道理是測不準原理ΔEΔt>=h/2Pi。

那為什麼束縛態的電子可以吸收整顆光子？
這是因為原子核的存在，使得電子在吸收光子時，
可以把一部分的動量分給原子核。
因此前面對於自由電子的推論在這裡就不成立。

講得更精確一點，其實電子吸收整顆光子是發生了這個交互作用：
     γ          e
     ︴        ／
     ︴﹍﹍﹍／
 　／       ︴
 ／         γ(virtual)
e           ︴
          ／ ＼
         p     p

電子把動量分給質子是透過電磁交互作用，
而電磁作用的作用方式是透過交換光子。
但是這個光子和前面畫成虛線的電子一樣是不滿足E=cp的虛粒子。

註：其實這過程仍然是個低能量的近似理論，把質子假設成基本粒子，
    實際上質子是由夸克組成，電子事實上是和質子內部的夸克交互作用。
    當然以我這個作弦論的角度來說，這些東西都是弦論的低能量近似^o^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.57.147
推 KARO7696:講得感覺很好 但是我程度差 不懂>"< 哭
推 adaw:原po的講解太高超了 居然還用費曼圖 完全看不懂XD
推 NewFreedom:有一行您不小心打成電子"吸收整個電子"
已修正，謝謝XD
→ NewFreedom:費曼圖我還不懂 不過我用四動量計算了一下 如果自由電
→ NewFreedom:子可以吸收整個光子 會得到入射光頻率等於0的結果..
→ NewFreedom:是否等於你文中的意思呢 ?  大推您的詳細講解!!
→ NewFreedom:還有 石墨中外層電子可以視為自由電子對吧??
推 NewFreedom:許多的pi鍵 使電子可以共振 ??
我說的自由電子指的其實是非束縛態(unbound state)，
例如像是陰極射線之類的東西。
石墨中的電子仍然是束縛態，雖然能階幾乎是連續的。
※ 編輯: zweisteine      來自: 218.166.57.147       (08/31 00:22)
推 yenzhi:推一個原po高手,又多學到一個觀念
推 louis925:厲害，多學了好多觀念呢，原來費曼圖是這樣啊，感謝~~
推 louis925:想問問一位大三生要如何攻略到弦論? (還要讀哪些書)
→ zweisteine:可參考Zweibach的"A first course in string theory"
→ zweisteine:不必懂場論也可以讀，可以了解弦論的基本概念。
→ zweisteine:但是讀完之後和能實際作弦論的研究則還是有段距離。
→ zweisteine:作研究的正常攻略路線就還是量力->場論->弦論跑不掉。
→ zweisteine:啊對不起，是Zwiebach  把人家名字寫錯了XDDDD
→ louis925:感謝~~
推 yikai221:噢！！！   好厲害阿
推 breedy:寫得好 推~
推 breedy:續推