Re: [問題] 量子力學問題

[oolontea (極樂娃娃)]

跪求Z大或任意大開示
示意圖： Z大(任意大) orz
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問題一：
假設波函數Φ=A*exp(-jkx)+B*exp(jkx)
則此玻函數的EIGEN ENERGY由 HΦ=EΦ 得出 E=(hk)^2/(2m) + V，假設V是CONSTANT
這樣推出p=hk

但用p operator=> -jh(d/dx)Φ似乎≠hkΦ??
還是算法有錯??
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問題二：
(a)在無限量子井內，ENERGY是DISCRETE的，如果有一個WAVE FUNCTION他的E不屬於
   其中之一，會怎麼樣??

(b)在無限量子井內ENERGY、P必須要DISCRETE，但如果只是一個STEP POTENTIAL，
   似乎可以有CONTINUOUS E、P，請問該怎麼決定這個SYSTEM的E、P是DISCRETE
   還是CONTINUOUS??

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非常感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 76.171.166.246
※ 編輯: oolontea        來自: 76.171.166.246       (09/26 14:59)
→ chungweitw:你的 momentum 有 k 和 -k, 加起來當然不是 k
→ oolontea:對阿，問題是，錯在哪??
推 andyjy12:1. Φ不是P的eigenstate 自然沒有PΦ=hkΦ;[P,H]!=0
所以問題出在哪裡呢??
因為已知道E=(hk)^2/(2m) + V 所以P不是應該=hk嗎??
             ﹉
→ andyjy12:2b.那這個wave是不同eigen state的線性組合
假設HΦ1=E1Φ1，HΦ2=E2Φ2，Φ3=a*Φ1+b*Φ2
=> HΦ3=a*E1Φ1+b*E2Φ2≠EΦ3耶....
不同EIGEN STATE的COMBINATION似乎不滿足SHRODINGER EQUATION??

→ andyjy12:上面那個是2a = =~
→ andyjy12:2b 解方程時,要滿足BC,自然會知道DISCRETE or not
不知道有物理意義可解釋嗎??
目前只知道似乎在ENERGY WELL(不一定要INFINITY)內才有DISCRETE的解

推 sunev:你住哪兒?  直接找人當面問比較快
※ 編輯: oolontea        來自: 76.171.166.246       (09/27 05:26)
→ oolontea:sorry人不在台灣...
※ 編輯: oolontea        來自: 76.171.166.246       (09/27 05:30)