[問題] 電磁

[ohya74921 (猴子)]

有點小小的觀念問題想要請教各位高手

考慮 兩導體平板 (平行) 所形成的系統


         A 區
                   帶電Qa
   ────────

         B 區
                   帶電Qb
   ────────

         C 區


在忽略邊緣效應之下

1. 電場只有在B區存在，並且只有垂直的分量

 所以上導體平板的上表面沒有電荷分佈 (因為外部無電場，有電荷才有電場)
     下導體      下表面

 請問這樣的想法正確嗎？

 如果正確，為什麼一般書上都是把平板導體的電荷

 分成上表面跟下表面來算？這樣不就有點矛盾了？


 註：平板導體都有厚度

 麻煩高手替我解釋一下  謝謝

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◆ From: 220.136.212.5
推 kalos1986:那個和上下表面的電荷有關,若上帶+Q 下代-Q,就只剩下中
→ kalos1986:間B區有電場!而AC區的`電場`都被抵銷掉!不是沒有電荷!
→ kalos1986:而電場是有方向性,所以疊加之後才是那區的總電場
推 bbsjjlu:不對哦, 並沒有「電場被抵消」這種事,
→ bbsjjlu:因為電場是不會穿過導體板的.
→ bbsjjlu:根據高斯定律並求總靜電能的最低解,
→ bbsjjlu:A、C 兩區將各可看到板面帶有 (Qa+Qb)/2 的電量.
→ bbsjjlu:因此正解是:
→ bbsjjlu:上導板的上表面、下導板的下表面 皆帶電 (Qa+Qb)/2 ,
→ bbsjjlu:上板下表面帶電 (Qa-Qb)/2 ,下板上表面帶電 (Qb-Qa)/2 ,
→ bbsjjlu:若 Qa, Qb 大小相等, 極性相反,
→ bbsjjlu:就會剛好是原波所說到的情形 1 囉.
推 bbsjjlu:另,「電場不會穿過導體板」是指在沒有電流的情況下.
推 kalos1986:sorry,樓上糾正的對!我沒注意是導體平板,而用高斯定律
→ kalos1986:我邦樓上補充,將上下平板取高斯面,取法是上平板的內部,
→ kalos1986:至下平板的內部,取一封閉路徑!並由導體內部E場為零,可以
→ kalos1986:知道積分出的E.ds=0,而上平板下部的電荷和下平板上部的
→ kalos1986:電荷總和為零!
→ kalos1986:可知上平板下部電荷等於 負的 下平板上部電荷!
推 minowsky:不過無法理解為何不能用"電場被抵消"來看待阿,難道不能用
→ minowsky:疊加原理嗎?這樣想我覺得很簡單阿
推 kalos1986:回樓上,我的想法是,無法被抵銷是由於對 導體 而言,內部
→ kalos1986:不存在靜電場!回到這個問題,假設上表面帶+Q,下表面帶-Q,
→ kalos1986:那下表面隊上表面的A區無法影響!電場不穿過上表面.所以
→ kalos1986:沒法抵銷!
→ kalos1986:但個人想不透為何電場穿不過導體版?
→ kalos1986:考慮一導體置於靜電場,導體內部將產生相反於外電場的電
→ kalos1986:場,去抵銷外電場在導體內的影響
→ kalos1986:所以導體內電場為零,那倘若電場無法穿過導體版來誘使導
→ kalos1986:體內的反向電場,那導體內電場該如何為零呢
→ kalos1986:這是我不懂的地方!
→ kalos1986:想請版友告訴我哪邊出了問題><
→ kalos1986:希望樓上沒被我搞混><
推 minowsky:導體放在靜電場中,導體內一開始應該是有電場,所以電子受
→ minowsky:電場作用移動,最後達到一平衡位置,所有電子的分佈,還有
→ minowsky:失去電子的原子分布,其產生的電場剛好可以抵銷導體內的外
→ minowsky:加電場,所以導體內淨電場為零.另外達到這個平衡分佈的時
→ minowsky:間非常短,可以估計,Cheng還有Griffith的電磁學好像有寫
推 bbsjjlu:抵消的想法是, a+b+c+..... = 0  ( a,b,c... 皆不為 0 )
→ bbsjjlu:但這邊明明就是 0+0+0+.... = 0
→ bbsjjlu:任一微電荷分佈在導體內所造成的電場都是 0
→ bbsjjlu:並不需要在疊加後才成為 0 .
推 bbsjjlu:暫態 (導體內的 E 不為 0 時) 時的電荷移動,
→ bbsjjlu:與其說是為了抵消內部電場,
→ bbsjjlu:還不如說是為了把電場擋在導體之外 (屏蔽效應)
推 minowsky:還不太太懂bbsjjlu前四句的說法,我覺得用疊加原理就很好
→ minowsky:思考了,如http://physics.bu.edu/py106/notes/Gauss.html
→ minowsky:這網頁最底下的圖一樣,只是這個例子好像是導體是沒有厚度
→ ohya74921:感謝各位的回答~