無限位能井的問題

[ddwin]

題目:
A particle of mass m moves in one dim. in the infinite square well.
At t=0, it's wavefunction is φ(x,t=0)=A(a^2-x^2), where A is a normalization
constant. Find the probability Pn of obtaining the energy eigenvalue En?

我的問題出在將原本波函數展成 Fourier series 的時候，他的週期不是2a嗎?

                                      a
為何解答寫的偶函數前面的係數是 Cn=A/a∫(a^2-x^2)cos(nπx/2a)dx
                                     -a

                                     a
而不是                         Cn=A/a∫(a^2-x^2)cos(nπx/a)dx     ?
                                    -a


還有Fourier series前面那項係數怎麼消掉的?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.19.131
→ chungweitw:你的位能井多寬?
→ chungweitw:喔..位能井寬 2a. 看到了
推 sixth:井寬2a， T/2=2a, T=4a
※ 編輯: ddwin           來自: 123.195.9.70         (01/04 18:39)