Re: [問題]滾動

[a80481ivan (阿傻)]

※ 引述《pthsp96 (風飄心隨)》之銘言：
: 質量M,半徑R之車輪靜止於地面(摩擦係數k),給予初角速度Wo,
: 當到達純滾動時速度為何?
對地面接觸點為支點來看 摩擦力通過支點無力矩 正向力與重力也無力矩

故為角動量守恆

一開始無質心速度 只有自轉角速度ωo 對地面接觸點角動量為 Iωo

車輪看成圓環 I＝MR^2

之後達成純滾動

角動量為 MVcR+Iω'

又Vc＝ω'R

解得 ω'＝0.5ω

應該是這樣吧 QQ

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◆ From: 140.122.205.102
推 pthsp96:謝謝囉,一開始沒想到用角動量守衡切入,囧
→ a80481ivan:呵呵 不會 你也可以從力和力矩造成加速度角加速度來解
→ ddwin:如果假設純滾動時無滑動 所以有一方向相反的力和摩擦力抵銷
→ ddwin:Mgk=Ma=Mv^2/R  =>v=√gkR   ω'=v/R=(√gk)/R 這樣也對嗎?
→ ddwin:                             應該是√gk/R  才對
→ pthsp96:不對喔,純滾動是指有夠大的摩擦力,才使切點,不滑動
→ pthsp96:如果沒有摩擦力,哪純滾動時,怎可能不滑動?
推 atriple:所以 純滾動的關鍵就是 摩擦力夠大使物體和地面的接觸點沒
→ atriple:辦法滑動(相對運動)
推 jojo999:如果球是剛體 則純滾動時球面上各點的"切線"速率將和
→ jojo999:質心速率相同