[問題] 要如何證明凹凸透鏡左右兩邊焦距相等？

[alenbe (生活)]

若使用造鏡者公式，可以推出這個結果
凹凸透鏡的焦距，左右兩邊都是一樣的

所以雖然左右不對稱，
但是不管從左或右來看，成像效果都是一樣

請問有沒有什麼簡單的方法可以跟國中生說明
來證明凹凸透鏡左右效果是一樣的，
而不是使用造鏡者公式來證明呢？（對他們來說太難了）

請教一下各位～

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◆ From: 220.143.216.179
推 twowater:用光的可逆性(小朋友應該會很直觀的接受)+畫畫光路徑如何
→ twowater:如果還會追問到底的可能是天才=v=?
→ alenbe:我有嘗試用光的可逆性來證明，但是其實無法畫出平行光在左
→ alenbe:右可以有相同的焦距...　因為左進的平行光會聚在右焦點，逆
→ alenbe:行的話，只能看出右邊從焦點發出的光經過透鏡變成向左平行
→ alenbe:光，所以用光的可逆性證不出來... ="=
推 Arlon:直接討論光在透鏡內的兩次折射(折射定律)畫圖證明...
→ Arlon:課本都有畫一個方向,只要您在課堂上補上另一個方向就能得證
推 monmath:叫他們背起來...等到他們唸普物時就知道了
→ Arlon:其實用實物證明最方便,叫近視的把眼鏡翻過來看,依然能看清楚
→ Arlon:表示兩面焦距一樣!與其我們辛苦證明,說不定這樣學生還比較懂
→ chungweitw:光的可逆性證不出來吧. 只有薄透鏡可以證出來.
→ chungweitw:結果就是造鏡者公式.