→ henry925:謝謝 我在研究看看 11/26 00:18
首先，我剛好有空，算了一遍。
你所有列式原則上是正確的。觀念ok。
但我發現，不知道是你打錯，還是怎樣，也可以稱為計算錯誤。
幫你更改如下。參考一下 :)
※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之銘言：
: [領域]牛頓力學
: [來源]課本
: [題目]如圖，假設所有面之間都沒有摩擦力，求斜面M對地之加速度a
: ◢◣◢
: ◢ｍ██
: ◥███
: ↙ ◢███
: a' ◢████
: ◢█████ → a
: ◢███Ｍ██
: ◢θ██████
: [瓶頸]
: 設向右為正
: ^ ^ ^
: 我的算法是 a (m-地) = a (m-M) + a (M-地)
: ^ ^ ^
: = ( -a' cosΘ i - a'sinΘj ) + a i
: ^ ^
: = ( a - a'cosΘ) i - a'sinΘ j
: (1) 對m ,
: ΣFx = max 所以 NsinΘ= m (a - a'cosΘ) ...(1)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
照理講，根據你假設向量的方向。N前面應該加個-
: ΣFy = may 所以 mg-NcosΘ= ma'sinΘ........(2)
: (2) 對M ,
: ΣFx = max 所以 NsinΘ = Ma.................(3)
: (M+m)a
: 由(3)代入(1)得到 -Ma = m (a - a'cosΘ) -> a' = ----------- 代入(2)得
^^^^
這裡也有點怪。如果照你原本的式子。應該沒有負號。
但如果原本(1)式的N有負號，這個式子就是正確的。
: m* cosΘ
: cosΘ sinΘ sinΘ
: mg - Ma ----- = m ( M + m) a -------- -> a ----- ( 2M + m) = mg
: sinΘ m*cosΘ cosΘ
最後，只能說是你計算錯誤而已。
sin cos sin^2(M+m) + cos^2(M)
mg = -----(M+m)a + -----(Ma) = (------------------------)a
cos sin sin‧cos
M + msin^2
= (------------)a
sin‧cos
mg (sin‧cos)
所以 a = -----------------
M + m sin^2
這樣應該就對了。
: mgcosΘ
: 所以 a = ------------------
: (2M + m ) sinΘ
: mgsinΘcosΘ
: 但是跟答案的 a = ----------------- 差很多 不知道我觀念哪邊錯了或者哪邊算錯了
: M + m (sinΘ)^2
: 這題難題 ， 請高手指導 ， 謝謝。
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