※ 引述《dagood (士可辱不可殺~~)》之銘言：
: 三角形三中線交點稱為該三角形重心G(質心)
: 這是因為每一條中線可以把該三角形劃分為兩個等重的三角形...
: 而這被劃分為等種的兩個三角形的重心又和這個重心G的距離相等
: 所以導致力矩相等,故你用手指尖撐在這個重心G,會讓他平衡....
: 那這裡我的問題是
: (1)每一條中線劃分成兩個三角形的重心和總重心G的距離相等
: 這要如何證明.....
: (2)三角形的重心不ㄧ定要用三中線交點,隨便找兩條會讓三角形面積
: 相等的線相交的點也會得到重心,這個理論對吧.
錯
「通過重心的直線會平分三角形面積」是個常見的謬誤
反之「平分三角形面積的直線通過重心」也是錯的
例如過正三角形的重心，平行一邊的直線L 把正三角形分成一個小三角形和一個
梯形
兩邊的面積就不相同
因為重心不只要考慮兩邊的重量，還要考慮力臂
小三角形雖然面積比較小，但是和L的平均距離比較長
所以兩邊重力產生的力矩還是平衡的
: (3) 若上述(2)的理論是對的,要如何證明,任意把三角形劃分兩個等面積
: 的線的交點都會是同ㄧ點 G 呢?
上面就錯了，所以這個也是錯的
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