[題目] 摩擦力

[ntust661 (Crm~)]

摩擦力

在庫倫的實驗中

太巨觀了

我覺得磨擦力其實是凹凸不平的地面微觀看

以下是我的假設


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我有一個 m kg 的物體 我對物體施一個F力

若我把物體切成微小質量(dm)

然後因重力場

產生dm*g的重力

而且 dm 物體受到的是 dF N 的力

dm 物體本身重力因為接觸到凹凸不平的地面的其中一個微小的斜面

這時候dF和dm*g同樣施力再在這個微小斜面上

此時斜面產生一個反力平衡他

如果此時靜止

代表水平反力df平衡F

則我表示成積分式 F = f (所謂的靜摩擦力) = ∫df

若是此時運動

微觀來看

其實就是單純爬斜面的問題

如果他每個的微小斜面的斜率是固定的話

如果我於微小斜面上施dF力在dm物體上

則要產生運動的微觀來看 dF*cosθ≧dm*g*sinθ

 dF ≧ tanθ * g * dm

兩邊積分

∫dF = ∫tanθ*g*dm

F=tanθ*mg

則tanθ=μ

然而F的反力就是斜面給的水平反力f

就是大家耳熟能詳的f=μN了


(以上限於剛體)

早上6點了= =

先po這樣

有興趣一起聊吧!

晚安 !睡去







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◆ From: 140.118.229.106
→ ntust661:現在的問題是每段微小的地面斜率不一定是定值
→ ntust661:而且角度與地面的函數又很難寫出來，所以可知道庫倫
→ ntust661:忽略了角度問題，並以實驗測出大概的係數值而已
推 Naturalist:看你討論的是多微觀吧 真正微觀尺寸下是沒有"接觸"這個
→ Naturalist:概念的
推 bloch:為何dm一定會跟斜面接觸...是二維系統?
→ ntust661:嗯嗯!我先考慮2維而已
推 elongation:我覺得摩擦力並不是在爬坡，而是運動相互作用的機制。