推 Frobenius:推這篇文章！good！XD 12/25 01:31
推 eavesdropper:推 物理阿! 12/25 07:53
※ 引述《Qmmm (QM量子力學MM分子力學)》之銘言：
: ※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之銘言：
: : 作者: henry925 ( 小亨利) 看板: TransPhys
: : 標題: [力學] 轉動
: : 時間: Tue Dec 23 19:37:04 2008
: : A hoop , a uniform disk , and a uniform sphere , all
: : with the same mass and outer radius, start with the
: : same speed and roll without sliding up inclines.
: : Rank the objects according to how high they go, least to greatest.
: : 請問最低到最高 環盤球 怎麼排序? 是依據什麼來的?
事實上不需計算
同質量的物體，質量分布靠近轉軸的部份愈多，轉動慣量愈小
分布於遠離轉軸處的愈多，專動慣量愈大
環跟盤比：
外徑相同，但環中間是空的
故相當於把盤內圈的質量分到外圈去，轉動慣量必比盤大
球跟盤比：
外徑相同，但盤內外厚度相同，球中間比較厚
相當於把盤外圈的質量分到內圈去，轉動慣量必比盤小
故三者之轉動慣量大小為： 環>盤>球
: 由題意知環、盤、球 M,R相等，密度均勻
: 而純滾動時，繞質心的轉動與質心移動有固定關係即Vcm = Rωc
: ∴環轉動Ek = 1*移動Ek,
: 盤轉動Ek = (1/2)*移動Ek,
: 球轉動Ek = (2/5)*移動Ek,
: 由ΔUg = -ΔEk
: 今三者有共同Vcm ,
: ∴ h環:h盤:h球 = 1 : 1/2 : 2/5
: 最低到最高依序為 球、盤、環
: ￣￣￣￣￣
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◆ From: 140.112.213.158