推 chester1109:原來Boltzmann可以這樣用，學到一招 受教了 12/27 00:38
推 Frobenius:推好文～ 12/28 10:45
※ 引述《ruthenium (藍色的憂鬱)》之銘言：
: 若將氫氣、氧氣混合在保特瓶中，則氫氣、氧氣會混合均勻嗎？
: 我的想法是因為兩者的動能相等(等溫)，所以分布狀況應是均勻混合，
: 這樣想對嗎？是不是該考慮重力的問題？？
事實上兩種沒有交互作用的氣體在同一容器中可以當作獨立分布，互相不影響
考慮重力的話，單一氣體在瓶中的密度分布本身應該符合波茲曼分布
n = n(0)e^(-mgh/kT) = n(0)e^(-Mgh/RT) ， M是氣體的分子量，R是理想氣體常數
也就是說，分子量大的氣體，受重力影響造成的垂直密度變化會比較大
例如，平均濃度如果都是10^5 molecule/cm^3
氫氣的濃度在瓶口也許是 9.995*10^4 ，而在瓶底是 1.002*10^5
而氧氣在瓶口可能是 9.98*10^4 ， 而在瓶底是 1.01*10^5
(上面的數字是隨便舉例的，可以自己算算看)
也就是分子量大的，上下的濃度差就會較大
造成的結果就是在瓶底處氧氣的分率比較大，瓶口處氫氣的分率比較大
但是因為g/RT是個很小的係數
其實以一般容器的高度(h)實際去算的話
因為重力所造成的垂直密度差異幾乎是可以忽略的
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