Re: [問題]純數學作為物理研究上的工具是不是非主갠…

[zweisteine (聖人見微以知萌)]

我想數學作為描述物理的語言這點原po並沒有反對，
只是質疑一些數學上過於細節的東西在物理上的意義。
但是「描述物理的語言」和「實際計算的工具」是無法清楚切割的。
就以非線性系統來說吧，找不到解析解，
那麼是不是除了丟給電腦以外用紙筆就無事可作？實際的情形不是這樣
對於實際的物理問題來說，常常這些非線性的因素是可以用微擾理論處理的，
因為對這些問題來說非線性的影響相對而言不重要。
「物理學家最擅長把物理系統簡化為彈簧，因為物理學家只會算彈簧」
這句物理學家自己調侃自己的話應該很多人耳熟能詳。
要如何巧妙的把問題化為彈簧，就需要一定的數學底子
這些東西在最新的物理研究裡面還是很重要，
微擾理論並沒有因為電腦的出現而喪失其價值。
那麼，泰勒展開算是物理的語言還是數學的工具？

其他像是群論、微分幾何等等，都在物理上扮演電腦無法取代的角色
這些都沒有辦法簡單地以這些是描述物理的語言一筆帶過。

電腦的出現並不是取代了紙筆，而是更開拓了我們的視野
因應電腦的出現而去學習程式確實是一個選擇，但並不是唯一的選擇。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.67.113
推 Frobenius:本日最中肯！
推 peter3082007:   非線性能不能簡化成彈簧要看系統的特性而言
→ peter3082007:    並不是什麼物理系統都能做這樣的簡化的
所以呢？
任何工具本來就有其極限，電腦作為物理的工具不是一樣有它的極限？
為甚麼一定要二選一？明明有了更廣闊的物理世界卻又要自己去窄化它？
推 cutygo:中肯好文
※ 編輯: zweisteine      來自: 218.166.55.168       (12/29 13:24)
推 kamikaze0415:中肯!
推 cipherman:這樣說吧，那解非線性系統的程式沒那個數學何來的程式?
→ cipherman:原發文者有點倒果為因，電腦只能取代計算的苦功罷了
推 peter3082007:   要列出非線性方程丟給程式算有什麼難的???
→ peter3082007:secular equation 就是很簡單的式子 但你沒辦法算的
→ peter3082007: 你以為把運動方程式子列完 就叫做數學嗎?
→ jimiras:看了樓上的推文, 深感mgtsai大 那篇最後一句很中肯
推 cubeyuan:推推最後一句，物理真美阿..................