※ 引述《mathfeel (mathfeel)》之銘言:
: 右手定則只是習慣,但引申到物理上有一個有趣的問題。
: 就是到底用cross product定義的物理量到底向哪個方向?
: 例如要觀察磁場的作用你可以用兩條通電的導線。
: 然後取決於電流方向它們會吸引或排斥。
: 無論你用左手還是右手定則,你要用兩次cross product算力。
: 結果算到的力方向都一樣。
: 但中間步驟的磁場方向用左手和用右手就相反。
: 我一直都覺得這點很有趣。
: 我們可以肯定磁場的存在因為可以看到它的作用,但它“如何”存在又決定於人類大部分人用右手。
詳細說明,可以參考 #14_JW2KV
套用張量分析,像外積,旋度運算,角速度,角動量,磁場等
嚴格來說,不算是一般的向量 (不是協變向量,也不是逆變向量)
而是二階外張量
之所以把它們視為向量看待,是因為在三維空間的關係
二階外張量取 Hodge,剛剛好就是一階張量 (向量)
所以習慣上,在三度空間下,就直接以向量對待
在物理上,這類的二階外張量,大家稱為 pseudo vector
以別於像諸如速度,動量,電場等之類的普通 vector
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在其它維度的空間,這就不是向量了
比如在二維空間中,外積,旋度運算,角速度,角動量等就只有一個分量
所以它們等同於純量
比如在四維空間中,外積,旋度運算,角速度,角動量等,存在六個分量
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