[問題] 計算式 (贈200P幣)

[GLP (^__________^)]

兩方程式

 M  2    m                  2              2
---V  + --- [  ( V'cosΘ-V )  + ( -V'sinΘ)   ] = mgh .......(1)
 2       2


M(-V) + m( V'cosΘ-V ) = 0  .................................(2)



求 V = ?
                                2
                              2m gh
我算了n次 算出V = √ (  ----------------------  )
                                       2   2
                         M(m+M) + (M+m) tan Θ


但也怎麼湊不出跟答案一樣的式子

                2
              2m gh cosΘ
V = √ (  ----------------------  )  另一本書 的解答是分子多乘一個cosΘ = ="
                2          2
           (M+m) -m(M+m)cos Θ

請高手幫忙校正 正確解答為何?


給兩方程最主要是請高手幫我check一下我的答案是不是有算錯
如果沒有
再請教怎麼化到跟解答一樣的式子

謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 115.43.136.92
推 oolontea:帶幾個值進去驗算就知道了
→ GLP:我試著照1F大去做 結果我的答案跟兩個解答都不一樣...
→ GLP:可是我算了n次 我的解答應該不會錯>< 拜託高手了
→ SmArTyau:我用程式求解 答案是下面的
→ SmArTyau:另外~你的解與答案是不同的 無法變換成答案
推 Carlo:應該是下面的 然後分子多乘一個COS 才對...
→ SmArTyau:解答的部份分子CosΘ要加個平方  剛剛看太快沒看到
→ SmArTyau:這樣子的話兩個解是一樣的
→ SmArTyau:把tanΘ=(1-cos^2Θ)/cos^2Θ 代入即可互換
→ SmArTyau:更正 tan^2Θ=(1-cos^2Θ)/cos^2Θ
→ GLP:===謝謝 SmArTyau 大大 和 Carlo大大
→ GLP:(已解決)