[請益] 散度跟旋度

[salvationist ( salvationist)]

不好意思
之前好像有問過類似的問題

就是
如何從"物理或幾何的觀點而非純數學推演"來解釋說明
何以梯度場不具旋轉性
以及旋轉場不具發散性

我只需要知道有甚麼簡單的例子
可以拿來定性的回答這兩個問題
或者有甚麼數學物理的書有談到

旋轉場不具發散性的物理我已經知道了
但梯度場不具旋轉性這個事實
一時之間我還是想不出來有甚麼好一點的解釋

最後感謝各位的不吝提點

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◆ From: 140.112.248.10
推 leo80042:想像點電荷的場線？
推 mantour:梯度場即是某個勢函數的梯度，而梯度場的線積分即為終點
→ mantour:和起點勢函數的變化量。因此梯度場的環場積為0，不具旋轉
→ mantour:性
推 neutrinopig:你把風車放在山坡上他不會靠重力自己轉起來
推 neutrinopig:類似這樣??
推 microball:從軌跡的曲率來想 就可以同時回答你兩個問題
推 SamLucien:流體力學也有這個觀念~可以去比照