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※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言: : 物理學了這麼久 : 也沒想過這問題 : 但是在教別人的時候,就突然產生了疑問 : 怎麼證明萬有引力是連心力? : 所謂連心,是指通過兩物體各自的質心,也通過兩物體系統的質心嗎? : 從高中就學過到現在,從沒懷疑過為什麼萬有引力是連心的? : 要怎麼解釋或證明? 高中的說法好像是 牛頓用微積分的方法指出星球的整體質量可視為集中在質心上 所以兩個星球就變成兩個質點 兩質點間的相互作用力 所以就是連心力 不知道大學以上 更深入的解釋法怎麼說呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.146.19
Rasin:兩個物體受力運動 可視為作用於其質心 三個.四個....N個 02/19 19:41
Rasin:將星球分割成N(可能無限多)個質點 等效於對其質心的引力 02/19 19:44
mantour:樓上錯了 球體上不同點到目標物的距離都不同 02/19 20:07
mantour:必須要算積分,而且只有均勻球體或球殼才可視為質量集中 02/19 20:08
mantour:在質心,其他形狀可不一定… 02/19 20:08
Rasin:質心的定義是什麼? 02/19 20:37
Rasin:質量不均勻的球體 質心不過不等於型心罷了 02/19 20:41
Rasin:何以不可是做質量集中於質心呢 02/19 20:42
Rasin:不必分別對各個來源對各個點積分 積分求受力星球之質心即可 02/19 20:48
mantour:因為物體的質心位質是∫rdm 02/19 22:15
mantour:而物體在某一點產生的重力位則是∫Gdm/|r-r'| 02/19 22:17
mantour:這樣積出來並不會等於GM/|r'-R| 02/19 22:17
mantour:前面打錯 質心位置 R = 1/M∫rdm 02/19 22:18