Re: [問題] 連心力

[Beachboy (天煞孤星)]

※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: 因為二物體萬有引力本來就不一定會通過物體的質心呀…
: 如下圖，二質量為m的質點以質量可忽略的棒相連
:  m
:   \
:    \ ______r_______ M
:     \
:      \
:       m
: M對下方的m距離較近，引力較大，且引力方向與m到質心連線的夾角較接近垂直
: 而對上方的m距離較遠，引力較小，且引力方向與到質心連線的夾角較小
: 因此M給二質點組成的物體相對於其質心一個逆時針的淨力矩
: 由此可知萬有引力為連心的觀念其實只限於質點及球體！！


 m大這個例子舉的滿不錯的，我實際代了一些數字和座標去算。

 的確，mm對於M的萬有引力合力的方向並沒有通過mm的質心(也就是中間)。

 如此的確會造成力矩。

 但我想問的是，對於“mm”和“M”這兩個物體而言，

 例如，他們是某二個星體，在做軌道運動的時候，角動量有守恆嗎？

 這時候，似乎就不是連心力了？

 所以連心力，僅適用在球體的情況嗎？

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 以下是我後來又想的部分：


 假設 mm、M 整個系統原本是靜止，由於系統不受外力，系統總CM必須固定不動。

 這時候，不論mm、M如何運動，應該繞CM運動(類似雙星運動)，

 或直線吸引靠近，伴隨mm會轉動。


 但是合力的方向，則並不通過mm質心，甚至不通過m、m、M的質心。


 這樣推論有錯嗎？


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◆ From: 219.70.106.104
※ 編輯: Beachboy        來自: 219.70.106.104       (02/19 22:22)
推 mantour:總角動量=自轉角動量+公轉角動量 還是守衡
→ mantour:只是這時自轉和公轉有coupling
→ Beachboy:那這時候公轉繞的中心是mm和M的質心嗎? 另外就是面積速率
→ Beachboy:還是等於定值嗎??   但是你說是"自轉L+公轉L"才是守恆
→ Beachboy:那就有可能隨時自轉L和公轉L各自會改變....是這樣嗎?
※ 編輯: Beachboy        來自: 219.70.106.104       (02/20 00:00)
→ Beachboy:另外m大你說萬有引力連心概念僅適用球體，但星球其實並非
→ Beachboy:正球形，所以Kepler面積定律應該是有誤差囉？
推 void:星體幾乎都很圓 距離又遠 可以忽略