Re: [問題] 萬有引力不能用質心解

[mantour (朱子)]

※ 引述《red0210 (累)(倒)》之銘言：
: 萬有引力用質心解只有三種
: 一是質點
: 二是球  第三就是球殼囉(球殼定理)
: 其他的要用積分
: 這是小弟覺得很奇怪的一點
: 很多時候運動或受力狀態  都可以用質心簡化條件
: 但是萬有引力卻不行
: 有沒有直觀一點的說法  為什麼不行呢!??
: 覺得很奇怪~"~

你要先想為什麼有些物理量可以用質心表示

因為質心是位置向量對質量的加權平均

所以正比於位置向量r(以及其導數)的一次方乘以質量的物理量的和都可以用

質心X量*總質量表示

或是當作所有質量集中在質心，例如均勻重力場造成的力矩
 →   →
(r x mg  這樣也算是r的一次方乘以m)

但是萬有引力是r的負二次方，自然不行

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◆ From: 140.112.213.158
推 Beachboy:推。令我想起前一陣子的討論串，關於聯心力的問題還沒有
→ Beachboy:得到解答。二個星體之間的引力，所謂連心，到底是連什麼
→ Beachboy:心？是F通過各自的質心(當然也就通過系統質心)，可是似乎
→ Beachboy:就必須假設星球都是正圓形？ 那如果是奇形怪狀的石頭，
→ Beachboy:例如彗星好了，那樣彗星受到的引力還是連心力嗎?
推 void:那就不是 不過通常可以忽略
推 red0210:原來如此... 已瞭解  感謝^^a
推 Beachboy:3Q  very  much!
→ skking:非球形所產生的萬有引力效應有一些有趣的結果和應用
→ skking:例如月球會慢慢遠離地球,福衛二號的軌道平面每年旋轉一圈等