Re: [問題] 澆花 連續方程 白努力方程

[Keelungman (:3)]

※ 引述《cosmo2256 (號暱稱)》之銘言：
: 但這次將橡皮管口截面積逐漸收緊捏小(但管口尚未緊收部分 管徑仍然和上次一樣)
: 根據連續方程  再與上一實驗相同時間內  流出的水量將一樣多(m一樣)

你搞錯連續方程式的意義了
連續方程式並不保證你在不同環境下都有同樣的流量

: 根據經驗  或是連續方程  或是白努力方程  離開管口時水的速度為 v > u (噴的比較遠)
: 然而此時水之動能1/2*mv^2  將大於1/2 * mu^2
: 位什麼會這樣呢??  能量無中生有??
: 也許你會說兩次單位時間內出水量不一樣多  只不過速度會增加而已
: 即便如此  那也不過是要用比較久的時間把水噴完罷了
: 但每次噴出水的速度既然增加   而最後噴出總水量又是一樣的
: 同樣代表總動能變的比第一次多了
: 難道說用窄口噴出的水來發電   可以獲得比正常口徑時較多電量???

當你把管口收束之後, 水管內的平均流速其實是變小的
導致摩擦損耗大幅減少, 因此水管前後端的水頭差距大幅變小
(簡單講, 原本管口的壓力在你收束之前是很低的
 但是收束之後管口壓力就接近水塔底部壓力)
這樣才會有 "管口收束之後水噴出來的速度增加" 的現象

總而言之, 你以為收束管口幫你多賺到一些動能
其實不過是幫你減輕了水在水管中的摩擦損耗罷了

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在達文西過世四個月後，麥哲倫展開了人類歷史上的首次環球航行。

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◆ From: 155.69.203.251
推 leo80042:為什麼理想情況要把摩擦損耗拉進來考慮@@"
推 mgtsai:摩擦損耗的原因是因為水自身的黏滯力所致
→ MOONRAKER:有人說這是理想狀況嗎？我怎麼兩隻眼睛都沒看到？
推 cosmo2256:ㄜ...有  原PO有說不考慮一切摩擦 XD
事實上: 這個現象就是來自於摩擦, 沒有摩擦就沒有這種現象啦!
※ 編輯: Keelungman      來自: 155.69.203.251       (03/27 12:35)
推 yiminstar:如果不考慮摩擦力的話那得到的速度就會一樣
→ Naturalist:同一根管子如果管口縮小 一般來說平均速度會變大...
→ Naturalist:所以摩擦損失也會變大
管口收束的話, 雖然出口的流速增加
但是水管內的平均流速反而比原本的還小 (單位時間的總流量變小了)

因此管口附近的摩擦增加了
但是整個水管所帶來的摩擦卻減小了


推 cosmo2256:嗯嗯   可是...當我們推導連續方程與白努力方程  沒說
→ cosmo2256:有摩擦力耶...
問題是: 這兩個方程式並不能解釋所有流體現象, 比方說這個例子就是!


※ 編輯: Keelungman      來自: 155.69.203.251       (03/27 13:24)
→ Naturalist:其實我不懂為什麼出口的流速增加 水管內的平均流速反
→ Naturalist:而比原本的還小... 如果是連續體再加上密度不變勒