作者mantour (朱子)
看板Physics
標題Re: [題目]小船過岸最短距離
時間Fri Mar 27 12:35:45 2009
※ 引述《colorya2001 (遨遊天空)》之銘言：
: [領域]相對運動 (題目相關領域)
: [來源]考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]
: 河寬30m，河水流速40cm/s，小船在靜水中航行速率25cm/s，
: 求小船過岸所經過最短距離為何???
: __________________
: 河流方向----->
: _________________
水對地Vw
A---------->B
↘ /
↘ / 船對水Vbw
↘v
船對地 C
Vb
船對地的速度愈垂直於岸邊，距離愈短
所以以B為圓心，BC為半徑畫一半圓，過A做半圓的切線
也就是 AC 與 BC 垂直的時候就是距離最短的行進方向
: 我本來想說橫跨過河時間最短，就能求出最短距離
: 所以小船的航行方向是垂直河岸Vy=0.25 m/s Sy=30m 所以t=30/0.25=120(s)
: Sx=Vx*t=0.4*120=48(m)
: 而S=√(Sx^2+Sy^2)=56.6(m)左右
: 但解答給的是48(m)
: 不曉得哪裡出問題? @_@??
: 感謝鄉民解答...
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◆ From: 140.112.213.158
→ colorya2001:我其實還是不太懂... 03/27 22:51
→ colorya2001:船對地的速度愈垂直於岸邊，距離愈短 ??? 03/27 22:52
→ mantour:要求的是船「實際的路徑」最短 03/28 07:24
推 kaet:最短的距離當然是30公分 此時船對地的速度垂直於岸邊 03/30 21:49
→ kaet:但這是做不到的 因為水的速度大於船的速度 03/30 21:49
推 kaet:我很喜歡這一題 這一題用幾何去想的話很直觀也很簡單 但是 03/30 22:19
→ kaet:用代數做的話相當麻煩(你可以設船速Vx Vy 在Vx^2+Vy^2=25^2 03/30 22:23
→ kaet:的條件下 讓Vy/(40-Vx)最大 求出Vx Vy 再求出距離 03/30 22:24