作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
標題[問題] 白努力定律的困惑
時間Tue Apr 7 21:42:45 2009
我一直對白努力方程式感到很困擾,先說一下我對該方程式的理解。
P + 1/2(ρv^2) + ρgy = const.
其中:
P = 某點因外力而產生的壓力(例如活塞)
1/2(ρv^2) = 流體在流動時的壓力,好像也稱為“動壓力”
ρgy = 因為重力而造成鉛直方向的壓力
我在想,是否可以用白努力方程式推出當液體不流動時,
液面下某點的流體靜壓力P = ρgh?
我流留速 v = 0 ,(假設y1<y2)
就可以馬上得到 P1 = P2 + ρg(y2-y1) → P1 = P2 + ρgh
表面上,感覺好像很合理。
但我愈想愈不對,如果仔細思考白努力eq.裡的P,是利用外力作用一段距離,
或說壓力作用某段體積,算出來的。
可是對一杯靜止的水來說,即使有外力(杯底給水的正向力),也沒有作功。
“流體靜壓力P = ρgh”本來好像只是從靜力平衡推出來的。
雖然白努力eq.也可以得到這個結果,但好像只是湊巧(把體積除掉),意義並不相同?
所以結論就是,流體動力學的白努力eq.是否可以推導出流體靜力學的流體靜壓力公式?
另外一個問題就是,當飛機的翅膀穿過空氣時,
為什麼在有弧度的一端的空氣一定要比較快,一定要和下面的空氣會合?
如果不會合,會違反什麼物理定律嗎?
大概就是這樣,謝大家。
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◆ From: 115.43.180.245
推 Macial:我的想法是:機翼將空氣一分為二,所以機翼上下的空氣所走 04/07 23:50
推 Macial: 的時間&位移也相同,因此路徑長的一邊的速率較快。 04/07 23:55
→ xhole:你的問題以前我也想過XD 後來上網找才發現這種說法有問題 04/08 00:31
推 dongkuy:什麼白努力,在頭上加一橫變成"百努力"不是很好? 04/08 20:17