推 edgeshun:謝謝大大解答~~我懂啦~~真高興 04/10 03:38
※ 引述《edgeshun (在邊緣)》之銘言：
: 想請問一下▽×B的問題
: 我是用Griffiths的課本
: 在證明▽×B證道最後課本P224.時
: ∫(X-X')/η^3 J*da'=0 J跟a'是向量
: 我看課本後 好像是說
: 如果我取一個在物體外的面作積分，因為物體外J為0
不是如果，而是必須取一個包住所有電流的面
因為從第一個式子(5.45)，也就是Biot-Savart law開始
右式的積分範圍一直就是包含所有電流的體積(或者是整個空間)
不過我前後翻了一下，這邊課本的確從頭到尾都沒有明確的把這件事寫出來
: 所以積分式為0。
: 那如果我取一個面剛好等於體積，那這樣不就可以有結果了??
在靜磁條件下 ▽‧J = 0
由此可以推得磁場在邊界上的垂直分量是連續的
也就是說，如果你取一個面剛好包住所有電流，則它的外側J為0
可以推得內側的J的垂直分量也為0
也就是說內側的電流(如果有的話)只能平行這個面
因此不管在這個面上積分時是取裡面還是外面的J
J‧da 都會是 0
: 這樣想是不是有地方錯了??
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