這是我在我工數課本上面算conformal mapping裡面的題目
大概的意思就是要你求出空間中的電位
在兩個軸的電位是110V
還有一個X*Y=1這條雙曲線上的電位為60V
要你求出空間中的電位
答案是110-50X*Y
邊界條件帶進去正確...
可是完全沒有頭緒要怎麼算!
我有兩個想法
1.
依照電磁學算laplace的正規方法另V=X(x)Y(y)
然後分離變數帶邊界條件...
可是未知數似乎多到驚人...不太可能算出來...
2.
用疊加原理
先算x=0的電位.然後y=0的電位
這兩個都可以輕易知道(看成無限大平板)
問題來了...
x*y=1這條雙曲線的平板電位怎麼去找阿...
還是說直接用神人眼睛看答案就知道是110-50x*y
不過我想我老師應該會扁我= =
有人知道是要用什麼方法嗎?
ERWIN KREYSZIG -工程數學 CH 18-1 problem 3
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