推 Beachboy:仔細看讀了最後一段，但是沒看懂，加速度是否也可以相對? 04/18 15:52
推 Beachboy:謝謝你回信 我先去找書來看 有問題再討論 04/18 16:00
→ condensed:最後一段，我確實寫得很簡略，目的只是想表達在Rindler 04/18 16:03
→ condensed:書中已有很精采的呈現，就不在此一一抄文詳述了。 04/18 16:05
→ condensed:客氣了，若看過後仍有問題，歡迎再提出討論。 04/18 16:06
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
蠻老的一個問題了，每隔一段時間，
就會被提出來，詳見Rindler或Morin的書。
: 《重新修改文章，多問幾個情況》
: 最近又一直在想時間膨脹的事情
: 想問幾個問題：
: 1.
: 如果有2個人，從某兩點，以相同的速度，相向靠近，
: 結果當2人遇上時，誰會比較老？還是都一樣？
: ‧→ v v ←‧
: A B
: ◎我認為應該是一樣，因為兩人時間膨脹效應都相同。
對，只要是在慣性系中分析，
就仍可在每一小段運動，套用時間膨脹的公式。
因為慣性系中各處的鐘是同步的、各地鐘走的都一樣快。
: 2.
: 如果彼此相遇後，又繼續往前衝，之後又調頭，等到再次相遇時，又如何？
: ‧→ v ------------------------------------------------
: A )加速轉彎
: ←‧---------------------
: -------------------------‧→ A
: ( 加速轉彎 B
: -------------------------------------------------- v ←‧
: B
: ◎我覺得這個情況也是一樣，雖然有經歷加速過程，但因2人過程一模一樣，
: 所以時間的效應，還是相同的，2人見面時並無發覺任何奇怪之處。
對，理由同上。
: 3.
: 兩個都往前，但是B比較快，過一陣子，B回頭找A。
: ‧→v ‧→3v ------------------------------
: A B )加速轉彎
: 3v ←‧ ----------------------------------
同理。
: ◎至於這題的結果，應該就是A比較老，B比較年輕。
: ============================================================================
: ※ 我的問題原本是出在於，雙生子問題。
: 一開始是想說，運動是相對的，A在動，B靜止；
: 但A看B則是說，B在動，自己靜止。
: 這樣怎麼會當太空船回來地球時，有人老、有人年輕呢？
: 一開始覺得這樣有點怪。
: 想一想以後，才引發，上面幾個情境。
: 關鍵是不是因為“加速”的問題？
對，當太空船有折返時，就不會是慣性系。
這個期間，各地的鐘流速不同。
或者你也可以說，折返時，已經從原先的慣性系，
變換到另一個慣性系去了。
所以加速過程中，你不能再像先前一樣，硬拿時間膨脹的公式去套。
而是必須有另外的計算方式，請參考相對論書籍或是上述提到的書。
: 當然，我完完全全不懂廣義相對論，
: 我只是在想，“狹義相對論”是不是只適用討論“慣性座標”的情況。
你討論的問題中，沒有牽涉質量分布引起的時空彎曲時，就用不到廣義相對論。
當重力場可忽略時，我們仍然是以狹義相對論去處理加速系。
事實上，加速系上的每一小塊時空，都可以近似為一個局部的慣性系。
在這一小塊中，Lorentz變換成立。
: 當有人有加速度時，狹義相對論就會顯得奇怪？
: 這樣才會變成好像當太空船回到地球時，兩人相遇的窘境。
: 原來，如果只有其中一人有經歷加速過程，那麼兩人的運動就的確是不同。
: 所以才會發生那樣的結果。
: 當如果兩人都有加速(如同情境2)，結果因為效應一樣，又不會覺得有什麼奇怪之處。
其實這些問題，在很早的時候，就已經被物理學家完整解決。
一般常見的廣義相對論書籍著墨不多，但是在Rindler的書中，就非常切中要點。
我們可以設想一個很特別的加速系，其中的每一點相對於某個共同的全域慣性系的
proper acceleration是固定的，
並且，加速系的前端比末端的固有加速度要來得大。
這樣，我們可以在加速系的任何一瞬間，都找到一個全域的慣性系，
使得加速系上的每一點，對這個全域慣性系都是靜止的。
並且，這個加速系在任一瞬間找到的相對靜止全域慣性系中，
加速系上的尺，其長度始終一樣。
換言之，這恰巧是一個靜態的加速系。
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