→ Mephistou:謝謝指教 04/24 22:30
※ 引述《Mephistou (George)》之銘言：
: 假設有一長直通電導線在z軸上，
: 另外有一平行板電容在 z=0 跟 z=2 的平面上, 1< x, y<2,
: 如此則在平行版之間會有垂直的電場與磁場，
: 請問此時去定義 Poynting vector 是否沒意義?
Poynting vector的物理意義是energy flux
(同時也是momentum density，
其實他是energy momentum tensor的一部分，這先不去談他)
也就是說它和能量密度之間滿足一個連續性方程
@U/@t+▽．S=0. @：偏微分符號
積分起來就是說某個範圍內電磁場能量的變化和流入/流出的能量相等(能量守恆)。
不為零的energy flux有兩種情形，
第一種是電磁波的propagation，也是一般教科書常提到的情形，
第二種則是沒有電磁輻射，但是因為電荷在動，所以能量被帶著跑，
舉例而言，等速運動的帶電粒子同時存在電場和磁場，但是沒有radiation。
同時存在靜電場和靜磁場的例子也是第二種狀況，
把電磁場代入連續性方程中：
@U/@t=-▽．S=-▽．(ExH)
=E．(▽xH)-H．(▽xE)
=E．(▽xH)
=E．J
這裡就可以看出在靜電靜磁場有能量變化的原因是電場對導線裡面移動的電荷作功，
也就是所有接通電路的電池都會做的事情。
: 小弟還有另外一個問題:
: 我們說在電容裡面的電場所儲存的能量(i.e. 積分(E^2)/2 )
: 會等於外電源充給電容的能量(CV^2)/2
: 而(CV^2)/2又可以用電荷的位能去理解
: 請問是不是說"電場所儲存的能量"就是"電荷的位能"的另一種表現?
: 還是說"電場的能量"有更廣的範圍? 如果是的話那還包括哪些呢?
: 謝謝
首先如果用場的觀點來看，能量是儲存在場裡面，
所以並不是「電子的位能」，而是「電子和背景場交互作用而儲存在背景場中的能量」。
其次，ΣqV這個式子可正可負，但是∫d^3x (E^2)/2卻一定是正的。
原因是我們直接考慮點狀帶電粒子在場中的位能時，
忽略掉了把電荷集中到一點所作的功。
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物理學家：根據ooxx，所以xxoooo.....
數學家：錯了錯了，上面的推論不成立，我舉反例給你看！
物理學家：我們目前的實驗證據支持我們的模型不會碰到你說的反例
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※ 編輯: zweisteine 來自: 218.166.51.249 (04/23 01:54)