Re: [問題] 藍道能階 Landau level

[chungweitw (.)]

※ 引述《pilotray (炫)》之銘言：
: 請問一下~
: 電子在磁場中處於藍道能階的意思是電子只在特定的磁場下才會做迴旋運動嗎?
Landau level: 加磁場 能階分裂. 分裂的能量差正比於磁場.
              degeneracy 也正比於磁場
              ( 考慮一般二維電子氣.  其他情形如 graphene 就不會
               正比於磁場. 但是都是隨磁場增大而增加 )
              有磁場就可.

迴旋運動是古典的model. 也是有磁場就會這樣動. F = q vxB

: 因為看了一些二維電子氣的實驗
: 他們的橫向或縱向電阻在磁場下都有震盪出現
: 所以在想是不是因為特定磁場下才會做迴旋運動
: 導致電阻量到忽大忽小的震盪
: 真的不懂>"<
: 謝謝~

會震盪是因為當你改變磁場大小時, Landau level spacing 會改變.
每當 Landau level 通過 Fermi surface "的 extremal orbit" ( 二維的話,
就不用加引號這段了 ),  density of levels is singular..
此時參與 scattering 的電子就多, 電阻就大..
這就是震盪的由來.
稱做 Shubnikov- de Haas oscillation (SdHO)


一般樣品都會有 impurity.
所以 Landau levels 會 smeared..
如果 cyclotron frequency (eB/m) <<  max{1/tau, T}
where tau: impurity scattering time
        T: temperature
那麼 Landau levels 就會彼此 overlap 得很厲害.
於是就只能看到一般的 Hall effect 而沒有 oscilations.


反之, (限定 2-dimensional )
如果磁場夠大, 則會由 SdHO 跑到 quantum hall effect

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我的興趣是瞎掰

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◆ From: 24.250.217.247
※ 編輯: chungweitw      來自: 24.250.217.247       (05/10 13:27)
推 pilotray:謝謝~另外能階分裂不是黎曼效應嗎?
→ pilotray:迴旋不是也會使縱向電子變少(轉走了) 電阻變大嗎??
1. 你如果考慮電子自旋, 那的確是還會有 Zeeman effect.
   這樣只不過是讓每個 Landau level 又分裂成兩條.

2. 迴旋不會使電阻變大 ( isotropic case ).
   因為 Lorentz force 並不沿著電流方向.
   當然,如果磁場夠大, 就會有影響..
    ( 一樣..
要 cyclotron frequency >= 1/ tau )
※ 編輯: chungweitw      來自: 24.250.217.247       (05/10 13:50)
※ 編輯: chungweitw      來自: 24.250.217.247       (05/10 13:55)