[請益] 金屬內部的電場

[Beachboy (天煞孤星)]

  電磁學學了這麼久，忽然想到一個很基本的問題，很慚愧。


  書上一般都說，當金屬放到一個外加電場E之中的時候，

  內部的電荷會重新排列，直到電荷本身產生的電場和外加電場抵消為止。

  於是，推論，電場中的導體，內部電場仍為零。


  也有一個反證法，就是說，若內部電場不為零的話，將會有電流，非靜電平衡狀態，

  故推論，靜電平衡時，內部電場為零。


  示意圖：

          ____________________________
         |-                         + |
         |-   <---------- E(感應)   + |
   ------|----------------------------|----------> E(外加)
         |-                         + |
         |-                         + |
         |____________________________|




  我不知道以前為什麼我覺得這樣很合理，剛剛有一個瞬間卻覺無法接受。

  特別是這句話：

               “若內部有電場，將產生電流，不合靜電假設，固內部無電場。”


  無電流→無電場    這樣推論一定成立嗎？





  想像一個導體中的自由電子就那麼多，現在因為外加電場，大家都往表面移動，

  只是到了表面被困住，跑不走，留在表面。

  而除了表面之外，內部已經全然沒有自由電子了，是因為大家都擠到表面去，

  而不是因為內部沒有電場，才沒有電流呀？

  因此，內部若存在電場，不也是可以成立的情況嗎？

  因為內部已經沒有自由電子了。



  不知道大家懂不懂我意思，就好像，房間內沒有人，不保證房間內已經沒有熊熊大火，

  只是因為大家都跑道陽台或頂樓去避難，所以人去樓空。







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◆ From: 125.232.72.42
推 monmath:外加電場只是讓free electron有prefer的移動方向而已
→ Beachboy:那如果外加的E很強，那，是不是有可能出現內部E不等於零
→ Keelungman:有電場就有電流  故無電流即無電場  這只是邏輯問題
→ Keelungman:若材料中已無自由電子  那材料已非具有金屬特性
→ mantour:一般是說:「導體」內部無電場
→ mantour:你說的現像如果發生的話，只能說這時這個金屬已經不再是
→ mantour:導體了。因為有電場即有電流應該算是導體的定義的一部份
→ Beachboy:噢:)，這樣我能理解了，多謝2位回答....
推 XCHCH2:這兩種證明也都是有瑕疵的喔 搞不好有一種特殊形狀的金屬
→ XCHCH2:在外加電場之下 無論電荷如何分佈 都沒有辦法把內部的電場
→ XCHCH2:抵消掉 那麼金屬內部還是可能有電場 然後一直會有電流在動
推 Keelungman:沒有瑕疵 :) 因為有能量守恆這個先驗前提
→ Keelungman:沿著電場流動的電荷 會依據波因亭向量 向四周放出能量
→ Keelungman:這將會把金屬內部建立的電場能量給釋放掉
→ Keelungman:只要電場存在  必釋放場能量  一直到電場衰減到 0
推 XCHCH2:我那例子能量還是可以守恆喔XD 例如電流大小指數遞減
→ XCHCH2:但永遠都不等於0 故秏散掉的總能量有限 所以還是有瑕疵的XD
→ Keelungman:除非能量不守恆  或是外界持續提供能量
→ Keelungman:才能在金屬內部建立穩定不變的電場
→ Keelungman:你所說的已經是非穩態問題了啊 :)
→ Keelungman:通常大家所說的是指進入穩態後的極限情形
→ Keelungman:還有若系統並非封閉, 外加電場當然能在金屬內建立電場
→ Keelungman:因為這個外加電場可持續對系統提供能量
推 XCHCH2:嗯樓上說得其實都沒錯XD 但我只是想告訴原PO 這個證明在
→ XCHCH2:純邏輯上是有問題的 除非加上額外的物理條件 例如假設電荷
→ XCHCH2:分佈已達平衡 才會有內部電場為0這樣的結論
推 Keelungman:他文中已經提到 "在靜電平衡時" 囉! :)
推 DivineLand:感應出的電場抵銷了外部電場，故導體內電場為零。
→ DivineLand:啊~抱歉沒看完文章~