在量物中所用的算符 幾乎都是"線性算符" 也就是滿足 A(f1 +f2) = Af1 + Af2
(滿足分配率及結合率)
※ 引述《tsaenogard.bbs@bbs.ccns.ncku.edu.tw (鄉長大明神)》之銘言：
: 想問當
: [A.BC]=B[A,C]+[A,B]C
左式[A,BC] = ABC-BCA
右式B[A,C]+[A,B]C = B(AC-CA)+(AB-BA)C = BAC-BCA + ABC-BAC = ABC-BCA
左式=右式
展開就好 入口即化
請注意 在這裡A B C 皆為算符(也可以說是矩陣) 故不可以任意交換位置
(可交換位置的時候 代表PQ = QP ; 也就是[P,Q]=0 此時稱兩算符為commute)
: [AB,C]=A[B,C]+[A,C]B
同理 請自行展開
: 成立時，要滿足什麼條件嗎
: 其實我有上維基查，但我看不太懂，可以幫忙解釋一下嗎，貼上來
: 交換子
: 在抽象代數中，一個群的交換子（commutator）或換位子是一個二元運算元。設 g 及 h
: 是 群G 中的元素，他們的交換子是g^-1 h^-1 gh，常記為 [ g, h ]。只有當g和h符合交
: 換律（即 gh = hg ）時他們的交換子才是這個群的單位元。
這裡是說g跟h是對易的 兩個具有同樣的本徵向量
更具體的例子是 若一算符O與Hamiltonian是對易的 亦即 [O,H]=0
則算符O之本徵向量亦為Hamiltonian的本徵向量
: 一個群G的全部交換子生成的子群叫做群G的導群，記作D(G)。
: 對等元
: 交換子有以下特性:
: [A,BC] = B[A,C] + [A,B]C
: [AB,C] = A[B,C] + [A,C]B
: http://0rz.com/20P3
這只是對易關係的定義吧
[A,B] = AB - BA 如此而已
真的要做的話 就先把兩個乘在一起的算符當作一個算符 先用一次對易關係展開
然後再填回去就好了
不曉得我是不是講得沒錯...有錯還請多多指正!!
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讓永遠不可能相遇的兩人相遇，需要滿足世界兩大奇蹟：
一方持續的等待，一方持續的尋找。
所以...
Our destinies have been entwined, but never joined....
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※ 編輯: nightkid 來自: 140.115.218.227 (05/16 12:57)