Re: [問題] 請問該如何證明光子的自旋=1

[zweisteine (聖人見微以知萌)]

※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言：
: "證明"光子自旋是一
: 我覺得這是不對的說法
: 應該是說光子的自旋本來就是一,不需要證明.這應該是算是定義.
: 或者說是實驗測量出的結果.
: 而我們要怎麼理解這件事.
: 假如只想用古典的方法去理解的話,應該是沒辦法.
: 不過還是可以稍微解釋一下.光有兩種偏振,一種角動量是一
: 另一種角動量是負一. 所以光子的自旋是一.
光子是電磁場量子化後的概念，
而描述電磁場必須用一個四維向量場A。
一個向量場雖然有四個分量，但是真正的自由度並不是四個。
因為有落倫茲對稱性和規範對稱性的關係，
A其實只有兩個自由度，就對應到圓偏振的兩種方向。

附帶一提，一個有質量的向量場，一樣是用一個四維向量A來描述
因為少了規範對稱性，所以自由度是三個，
這對應到非相對論量子力學講到的，自旋為一的粒子有三個自由度。
考慮相對論的時候對於有質量的粒子來說這件事不變，
因為對於這種粒子可以boost到他的靜止座標系來用原本的方法定義自旋，
但是在無質量的粒子自由度就會不一樣，
因為沒有辦法boost到這顆粒子的靜止座標系。

這也回應推文提到的，自旋為二無質量的粒子一樣只有兩個自由度的問題。
要在古典概念下去辨別粒子的自旋，
最簡單的方法就是去看這個粒子對應的古典場在慣性座標變換下如何改變。
如果自旋是零，會是個純量場，
如果自旋是一，會是個向量場，
如果自旋是二，會是個對稱二階traceless張量場。
至於費米子則沒有古典張量場的對應

: 用量子的方法的話,你可以想想看selection rule.
: 假如電子被光子由A打到B, A和B的角動量差一
: 所以光子的自旋是一.
: 我覺得"光子的自旋是一"這是一個很難理解的一件事
: 我之前上固態物理導論
: 教授上課的時候說光子的自旋是零
: 我下課就去跟他講說光子的自旋應該是一
: 他不相信 然後我就跟他講了偏振的那個解釋
: 不過他還是不能理解 而且用很奇怪的表情看著我
: 我後來就不理他了...
XD

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◆ From: 218.166.58.94
推 tsungjen:推
推 SilverWolf10:推
推 chungweitw:為什麼 對稱二階traceless張量場 只有兩個自由度?
→ chungweitw:6-1(LT) = 5. 剩下三個constraint是?
到這裡還沒有用到massless的條件，而massive spin2 particle確實就是五個自由度.
massless particle多了gauge symmetry，就是樓下說的diffemeophism symmetry,
g_{mn}~g_{mn}+\del_m\Lambda_n+\del_n\Lambda_m.
和電磁場的情況類似，即使取了Lorentz gauge的條件,
\del_m g^{mn}=0,獨立分量構成一個3*3 symmetric traceless matrix, DoF=5,
還是有剩下的residual symmetry.
要把所有的gauge symmetry fix away,
要取static gauge或lightcone gauge,
以static gauge來說就是設g_{0m}=g_{m0}=0,
剩下的獨立分量構成一個2*2 symmetric traceless matrix, DoF=2.
用比較數學的講法，定義spin的方法
就是去找這個場對應的little group representation of Lorentz group.
Massive particles是SO(3), Massless particles是SO(2).

推 siegfred:diffemoephism symmetry?
推 ahho:see Zwiebach
推 Frobenius:推
推 ahho:use light-cone coordinate
推 monmath:他是說向量場，所以兩個沒錯...
推 gonghour:ahho, a first course in string theory by Zwiebach?
對
※ 編輯: zweisteine      來自: 219.87.217.54        (05/19 21:54)