Re: [請益] 無解的簡單問題?

[ntust661 (Crm~)]

※ 引述《conconghost (這是鬼的一種..)》之銘言：
: 版友們好！跟各位請益一個簡單問題。
: 這個題目看起來很簡單，好像一定有解，
: 但解到最後卻變得無解？？
: 好奇怪！
: 是一個速率的問題：
: 上山速率２０ｋｍ／ｈｒ
: 若欲使上下山的平均速率為４０ｋｍ／ｈｒ
: 試問下山速率為若干？
: 我用的方法是
: Ｓ／ｔ1＝２０
: Ｓ／ｔ2＝Ｖ
: ２Ｓ／（ｔ1＋ｔ2）＝４０
: 最後解出來變成：
: ４０／Ｖ＝０　　？？？？
: Ｖ無限大？？
: 為什麼會這樣？請厲害的版友們解惑！　　感謝！





[運算前假設]


  S1  為上山的路徑

  S2  為下山的路徑

  t2  為下山時間


[使用的公式]


        S   (總共走多少路徑)
  V = ───
        t   (總共花多少時間)



[解題]



 上山花的時間   t1  =  S/20

                            S1 + S2
 平均速度       V = 40 = ────────
                            t1 + t2


                              S1 + S2
                       = ────────
                            S1
                          ─── + t2
                            20


               → 2S1 + 40t2 = S1 + S2

                   S1 + 40t2 = S2

                   S1
                 ─── + 40 = V2
                   t2

                  ( t1 = t2 ) 才可求出此解

               =  20 + 40 = 60 km/hr




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※ 編輯: ntust661        來自: 140.118.229.106      (06/10 17:01)
→ conconghost:謝您的解答～不過題意是原路徑下山.
推 copyxee:文中有錯唷~  上下山平均"速度"為零! 是平均"速率"
→ copyxee:大大打錯字嚕...