推 youmehim:向心力 力的方向恆在兩星連心線上 所以加速度只有Ur方向 08/01 20:39
→ h888512:幹 我自己想錯了.....真丟臉 好蠢的問題 08/01 20:57
→ h888512:多謝一樓 08/01 20:57
假如我現在把恆星和行星之間的距離寫成一向量為R(t)
那麼運動軌道可以用這個R(t)來描述
那麼我把R(t)分成兩個向量Uθ和Ur,兩個都是單位向量(Ur和R同一條,Uθ為那一點的切向)
Uθ=(-sinθ)i+(cosθ)j Uθ'=(-cosθ)i+(-sinθ)j
Ur=cosθi+sinθj Ur'=(-sinθ)i+(cosθ)j
因為R(t)永遠都會和Ur同向 所以我可以寫成R(t)=(r)Ur=(rcosθ)i+(rsinθ)j
所以V可以由R(t)對t微分求出來,加速度A一樣可以
所以可以得到A=[r'-r(θ')]Ur+[rθ'+2r'θ']Uθ
以上都是對時間t微分
此時行星繞恆星運轉時所受的力只有恆星的萬有引力
問題來了,課本上的作法接下來是把加速度的Uθ直接令為零
但是速度的方向是每一刻都在改變,所以照理說下一秒速度在Uθ的分量會和上一秒不一樣
所以這樣應該會有加速度阿...怎麼它直接令為零? 多謝
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傑米，炸掉它吧。 ⊙▁⊙─ ─⊙▂⊙ 碰到問題，用C4就對了！
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Adam Savage ◤ ︶ ◥◤ ﹨▼∕◥ James Hyneman
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