[閒聊] 估算滾動和滑動的難易

[Beachboy (天煞孤星)]

 之前有學生問我，為什麼東西如果下面放滾輪用推的比較輕鬆？

 這個問題，不知道怎麼對高一的同學來解釋比較好。



 最近，想說簡單估算一下，一個物體，若用推的滑動，和用滾的轉動，花的力氣差多少。


 想了一個簡單的情況，看這樣的推論，有沒有什麼問題。

 是否可用這個例子做為解釋(不過，可能對於高二以上比較適合)。



 例：假設水泥路面摩擦係數為0.7(動摩擦和靜摩擦接近)。

     有一個圓球半徑R=1m，質量50kg。試求使物體運動所需最小的力為何？



 解： case1  若以滑動方式前進

             設外力為F ， fk = 50‧10‧0.7 = 350N

             F -fk = ma    ，使物體運動的條件為a>= 0

           → F = fk + ma

                = 350 + ma

             所以用推的至少要花350N以上的力量


      case2  用滾的

             設外力為F，作用於CM，圓球轉動慣量為I(對地面接觸點)

             F‧R = I α  ，使物體運動的條件為α≧0

           → F = Iα/R

               ≧0

            也就是理論上，只要有施力，即可使物體開始轉動



  當我們先不論之後加速的情況與難易與否，若僅希望使物體由靜止產生運動，

  滾動的方式似乎比移動來的容易許多。




  我的想法大致上是這樣，想說用算的感覺比較具體。

  但如果是要對高一學生用描述的，應該怎麼講才好呢？



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.228.181.192
推 chungweitw:水平地面的純滾動 無摩擦力
推 Gwaewluin:純滾動怎麼會沒有摩擦力，不然就直接滑動了怎麼會滾動
推 bloch:純滾動只需要有力矩跟力就可以了
推 Mpegwmvavi:水平純滾動是沒有動摩擦力吧，因為此時沒有相對滑動
→ Mpegwmvavi:所以有摩擦力的話也是靜摩擦力
推 ntust661:跟他說用算的比較實在
推 lefan:請做實驗 或者去查 滾動(轉動)摩擦力