※ 引述《alfadick (悟道修行者)》之銘言：
: 這樣說好了, 我們補習班老師的方法我看不懂
: 請前輩能解說其中的環節, 雖然解物理的方法很多,
: 但希望前輩們能指點出我在這個解法上的觀念盲點。
: --------------------------------------------
: Q1: 一人以v0速度追一部公車,當他距離公車20m時,
: 公車突然以1m/s^2的加速度起動, 假若此人能追上公車,
: 則此人速度v0可為何者? (答案是選大於等於根號40的皆可)
: sol 老師的解法:
: (－) ‧--------------------------------‧ (＋)
: 人 V0 車 -----> a= +1
: 然後相對運動， 都剪掉V0
: 運動變成
: ( 20 m )
: (－) ‧--------------------------------‧ (＋)
: "靜止" <---- -v0
: ------> a=+1
: 然後 0^2=v0^2+2*1*20, V0≧根號40
: (我看不懂的地方等等在之後提出)
: -----------------------------------------------
如果你完全沒有物理上的感覺,也可以純用數學算出來
假設以人在距公車20米時,人的位置當原點,時刻t=0,座標系相對地球靜止
那麼人的位置函數 X人(t) = v_0 * t
公車的位置函數 X車(t) = 20 + (1/2)*1*t^2
人要能追上公車的意思就是有朝一日 X人(t) >= X車(t)
亦即
v_0*t >= 20 + (1/2)*1*t^2
t 要有解 ，判別式要 >= 0 ,ie v_0 >= 根號40
: Q2:
: 電梯以0.2公尺每秒平方之加速度上升,當向上速度為2m/s,
: 一個鬆脫的螺栓從電梯內5m公尺高的天花板落下, 則螺絲掉落地板需時幾秒?
: teacher's sol:
: 同時把加速度減掉, 再把地面往上加速度0.2m/s^2剪掉, 得到示意圖
: | a=-10
: |
: | (-5m)
: |
: | "靜止"
: 位移 = -5 = 1/2 * (-10) * t^2 , 解得 t=1
: -------------------------------------------------------
假設以螺栓鬆脫瞬間的螺栓為原點,時刻t=0,座標系相對地球靜止(向下為正)
X(螺栓)(t) = -2*t + (1/2)*9.8*t^2
X(電梯地板)(t) = 5 - 2*t + (1/2)*0.2*t^2
螺栓掉到地板時 X(螺栓)(t) = X(電梯地板)(t)
亦即 -2*t + (1/2)*9.8*t^2 = 5 - 2*t - (1/2)*0.2*t^2
解得 t=1 負不合
: Q3:甲乙兩車相距d處「相向而行」，甲車自靜止以4m/s^2之加速度行駛
: 乙車以出速度V0作等減速度4m/s^2行駛, 如兩車欲在d距離內相遇
: 若d=50m , 則 v0之最小值為?
: teacher's Sol:
: － ‧---------------------------‧ ＋
: 甲 乙
: <---- V0
: -----> a=4 -----> a=4
: 同剪掉加速度 a, 則運動變成
: ( 50 m )
: － ‧---------------------------‧ ＋
: "靜止" <----- V0
: 相遇的時間： -50 / V0 秒
: 2
: ===> 甲走的距離：1/2 * 4 * [ (-50) / V0 ] < 50,
: 解得 V0 ≧ 10 m/s
: =======================================================
: 我的問題很簡單, 就是靜止那兩個字, 這三題的靜止,
: 第一題 指的是車子噠噠噠噠噠往左走，走到"靜止"的地方公車速度等於 0 嗎？
所謂的靜止,速度多少?加速度多少?
都是對某個參考體或是座標系而言
你取不同的參考座標系,靜止就不靜止了
取適當的參考座標有助於計算
: 第二題 他的靜止是什麼靜止？螺栓初速為0自由落體掉下來了……
螺栓初速為0自由落體掉下來是對電梯而言
對地球上的人而言螺栓是向上拋再掉下來,或是還沒掉下來就碰到電梯地板了
算了就知道
: 然後打到地面的瞬間總不可能速度=0吧,
: 如果速度=0, 那麼答案 t 只要用 V=V0+at, 0 = 0 + (-10)t 就好了
: 看起來不對 他是指什麼靜止?
: 第三題的靜止更難理解了, 他是說乙車往左走到那裏速度為0?
: 如果乙車在那裏速度依然是等速度的V0,
: 那 Q1 的相對運動的示意圖你就不可以確定那裏他公車速度=0
: 我們該怎麼知道 Q1 他的相對運動處理過後之示意圖走到那邊會靜止？
總之你要描述一個物體的位置,速度,或是加速度時
你要先有個參考座標系
當然如果你很有sense的話可以自己變換參考座標系
不然慢慢也是可以的,其實也不會很慢
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