Re: [問題] 旋度 = 0 ?

[kevin60405 (廷廷)]

我試著用物裡來解釋  有錯誤請大家更正


         -y             x
F  =  ──── i +  ──── j
       x^2+y^2       x^2+y^2

這個場如果把基底轉成圓柱座標

會發現它的方向是在ψ的方向

其實他就是無限長直導線產生的磁場

不知道你有沒有學過MAXWELL方程式

磁場的旋度 = μ×J

如果在沒有電流的區域(原點)  則旋度=0

它就類似有保守場的性質  封閉線積分=0

也就是避開原點的封閉線積分會等於零

若該區域有電流  則旋度≠0

封閉線積分≠0  也就是妳問為什麼通過原點(奇異點)的線積分不為零


物理中的保守場  既然叫做"場"

就是指區域中的"每一點"都要滿足  旋度為零

所以一般我們應該不會說  磁場屬於保守場

雖然在某些特定的情況下(沒有電流的區域)  它的旋度的確為零

且避開電流的封閉線積分  也會為零


PS:順帶一問  有沒有人能告訴我  單連通區域的定義是什麼= =

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◆ From: 125.225.15.214
※ 編輯: kevin60405      來自: 125.225.15.214       (09/19 10:29)
→ chungweitw:單連通: simply connected. 自行查微積分或網頁
→ kevin60405:我看了工數的書  不太懂他的意思  可能是我英文太爛= =
推 Keelungman:白話是你可以自由地將路徑縮成一點  卻不會卡住
推 ntust661:不是屌線有電流才會有磁場嗎@@?
→ ntust661:導
→ ntust661:沒電流就不會有磁場產生阿@@
推 ntust661:我直接對他做封閉的線積分，(圓)，算出來是2 pi r^2
→ ntust661:表示說直導線的磁場不是保守場囉?
推 nightkid:看到屌線我洨了
→ chungweitw:看到屌線就洨得整個原理了嗎?
→ kevin60405:導線當然要有電流才會有磁場 是說你做線積分的區域
→ kevin60405:沒有包到電流  那麼封閉線積分就為零