Re: [問題] 高二自由落體

[harry901 (forcing to A cup)]

※ 引述《alfadick (悟道修行者)》之銘言：
: 一物體以 V0 初速往上拋，重力加速度g，上升到達其最大高度的五分之二時
: 需要多少時間？
: 求作法, 不用上升=下降觀念來解題的作法
: 謝謝,  答案是 V0/g*(根號5-根號3/根號5)
用函數描述即可得解
令高度H(t)則H=V0t-0.5gt^2，t=V0/g為最大高度時所花時間
當H(T)/H(V0/g)=2/5時　　則(V0T-0.5gT^2)/(0.5V0^2/g)=2/5
解之，有兩解　　一解為上升段之解　　一解為下降段之解

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◆ From: 118.161.215.94
推 alfadick:請問一下, 那個方程式的解法是不是整理成t的二次形式
→ alfadick:再把 g, V0 當作t的係數, 用公式解得到t=XXX分之XXXX
→ alfadick:有點麻煩, 可能得花五分鐘
→ sxt56862:是這樣子算沒錯 這篇看下來 只有交大的板友解法最快
→ sxt56862:作者 deepwoody 的文章 畢竟解法不太可能有很多種
→ sxt56862:通常我們會用到的解法就那幾種 再追究下去就有點鑽牛角尖
推 alfadick:我的 #1AmXoBuT 重po了, 附上我所謂的上升=下降解法
→ alfadick:還有我自己在課堂上想到的非上升等於下降解法
→ alfadick:更正：重編輯並非重po
→ sxt56862:我倒是覺得 這章節你算是會了 為何不深入後續的章節研究?
→ sxt56862:可以算出來就好了 用哪種解法一點也不重要
→ sxt56862:只有快與慢的差別而已 況且物理又不是只有自由落體
→ sxt56862:與其研究快速且獨創的解法 把這時間拿去讀後面的章節
→ sxt56862:有意義多了....