推 ntust661:GM.. 10/01 12:06
→ ntust661:推 10/01 12:06
※ 引述《Rivendell (人面桃花)》之銘言：
: 我想請問為什麼軌道會是橢圓呢
: 假如有個質點M擺在原點固定
: 這時有另一個質點m位置向量為r 速度為v 開始運動
: r跟v互相垂直
: 請問這時候m會做圓周運動嗎
不見得,
r,v 互相垂直可能有三種情形:
a. 圓周運動
b. 位於近地點
c. 位於遠地點
: 還是會做橢圓運動 把M當作橢圓的一個焦點
: 如果是橢圓的話 又會是哪個焦點 近的還是遠的
: 我真的很迷惑 感謝回答
你可以用一個簡單的公式去判斷.
E = 0.5v^2 - G(M+m)/r = -G(M+m) / 2 / a
其中的 a 就是半長軸. 用這個公式求出半長軸後, 再照前面網友的說法,
如果 r < a, 就是在近地點; r = a 就是圓周運動; r > a 就是在遠地點.
如果 M >> m, 那麼 G(M+m) 可以近似為 GM.
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